Cho hai đa thức f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4
g(x) = x3 + 3x + 1 – x2
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x);
c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm.
Giải bởi Vietjack
f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4 = x3 + 2x2 + 3x + 4 (0,5 điểm)
g(x) = x3 + 3x + 1 – x2 = x3 – x2 + 3x + 1 (0,5 điểm)
b,
Ta có: f(x) + g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) + (x3 – x2 + 3x + 1)
= x3 + 2x2 + 3x + 4 + x3 – x2 + 3x + 1
= (x3 + x3) + (2x2 – x2) + (3x + 3x) + (4 + 1)
= 2x3 + x2 + 6x +5 (0,5 điểm)
f(x) – g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) – (x3 – x2 + 3x + 1)
= x3 + 2x2 + 3x + 4 – x3 + x2 – 3x – 1
= (x3 – x3) + (2x2 + x2) + (3x – 3x) + (4 – 1)
= 3x2 + 3
c,
Vì 3x2 ≥ 0 với mọi x nên 3x2 + 3 ≥ 3 với mọi x
Do đó không tìm được giá trị nào của x để 3x2 + 3 = 0
Vậy f(x) – g(x) = 3x2 + 3 không có nghiệm.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,
BC = 12cm.
a) Chứng minh ;
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng
a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: –3x2y . 4xy3Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau
|
10 |
13 |
15 |
10 |
13 |
15 |
17 |
17 |
15 |
13 |
|
15 |
17 |
15 |
17 |
10 |
17 |
17 |
15 |
13 |
15 |
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
