Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Kể tên các tam giác vuông đó.
b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:
⇒ B1ˆ + B2ˆ = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , do ABCˆ là góc bẹt
Vậy trong hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB
b) Ta có:
⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )
⇒ CD/AB = BC/AE hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = ( 10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:
B E2 = A E2 + A B2 ⇒ B E2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:
B D2 = C D2 + B C2 ⇒ B D2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:
E D2 = B D2 + B E2 ⇒ E D2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )
c) Ta có:
Vậy SBED > SAEB + SBCD
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 15cm;AC = 20cm. Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D, tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E. Tính độ dài các đoạn AH, HD và HE.
Cho đoạn thẳng AB = 10 cm
a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA/CB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.
Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:
a) Δ BAD ∼ Δ DBC
b) ABCD là hình thang
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.
