Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau
B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều
C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn
D. Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.
Giải bởi Vietjack
Đa diện đều có tất cả các mặt là các đa giác bằng nhau.
Không tồn tại đa diện đều có 5 và 6 đỉnh, do đó chóp S.ABCD và lăng trụ ABC.A’B’C’ không thể là đa diện đều.
Nếu mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì nó cũng là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Giả sử số đỉnh của đa diện là n thì số cạnh của nó phải là (vì mỗi cạnh được tính 2 lần), do đó n chẵn
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?
Cho phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M thành điểm M’. Chọn mệnh đề đúng:
Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều
