Hệ bất phương trình {3x+5≥x−1(x+2)2≤(x−1)2+9mx+1>(m−2)x+m vô nghiệm khi và chỉ khi:
A.m>3
B.m≥3.
C.m<3.
D.m≤3.
Giải bởi Vietjack
Bất phương trình3x+5≥x−1↔2x≥−6↔x≥−3⇒S1=[−3;+∞).
Bất phương trình(x+2)2≤(x−1)2+9↔x2+4x+4≤x2−2x+1+9
↔4x+4≤−2x+1+9↔6x≤6↔x≤1⇒S2=(−∞;1].
Suy ra S1∩S2=[−3;1]
Bất phương trình mx+1>(m−2)x+m↔mx+1>mx−2x+m
↔1>−2x+m↔2x>m−1↔x>m−12⇒S3=(m−12;+∞).
Để hệ bất phương trình vô nghiệm⇔(S1∩S2)∩S3=∅⇔m−12≥1⇔m≥3.
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết rằng bất phương trình {x−1<2x−35−3x2<x−33x≤x+5 có tập nghiệm là một đoạn [a;b].Hỏi a + b bằng:
Hệ bất phương trình {m(mx−1)<2m(mx−2)≥2m+1có nghiệm khi và chỉ khi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hệ bất phương trình {2x−1≥3x−m≤0có nghiệm duy nhất.
Cho hệ bất phương trình {x−y≤23x+5y≤15x≥0y≥0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Cho hệ bất phương trình {2x−32y≥14x−3y≤2có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
