Thứ bảy, 23/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 159

Một lớp học có nn học sinh (n>3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra 1  học sinh trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn. Lúc này:

A.\[T = \mathop \sum \limits_{k = 2}^{n - 1} kC_n^k\]

Đáp án chính xác

B. \[T = n\left( {{2^{n - 1}} - 1} \right)\]

C. \[T = n{2^{n - 1}}\]

D. \[T = \mathop \sum \limits_{k = 1}^n kC_n^k\]

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \[{A_k}\] là phương án: Chọn nhóm có k học sinh và chỉ định 1 bạn trong k học sinh đó làm nhóm trưởng.

Thầy chủ nhiệm có các phương án: \[{A_2},{A_3},{A_4},...,{A_{n - 1}}\]

Ta tính xem \[{A_k}\] có bao nhiêu cách thực hiện.

Phương án \[{A_k}\] có hai công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn k học sinh trong n học sinh có \[C_n^k\] cách chọn.

Công đoạn 2: Chọn 1 học sinh trong k học sinh làm nhóm trưởng có \[C_k^1 = k\] cách.

Theo quy tắc nhân thì phương án \[{A_k}\] có \[kC_n^k\] cách thực hiện.

Các phương án \[{A_k}\] là độc lập với nhau.

Vậy theo quy tắc cộng ta có: \[T = \mathop \sum \limits_{k = 2}^{n - 1} kC_n^k\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử là:

Xem đáp án » 06/09/2022 411

Câu 2:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Xem đáp án » 06/09/2022 309

Câu 3:

Một nhóm gồm 2 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 12 xếp thành hai hàng ngang để chụp ảnh, mỗi hàng 3 người. Gọi n là số cách xếp sao cho 2 học sinh lớp 10 đứng ở hàng phía trước và 2 học sinh lớp 12 đứng ở hàng phía sau. Tính n.

Xem đáp án » 06/09/2022 286

Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.

Xem đáp án » 06/09/2022 285

Câu 5:

Số các hoán vị khác nhau của n phần tử là:

Xem đáp án » 06/09/2022 279

Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?

Xem đáp án » 06/09/2022 262

Câu 7:

Cho tập \[A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}\] Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.

Xem đáp án » 06/09/2022 256

Câu 8:

Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án » 06/09/2022 256

Câu 9:

Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ?

Xem đáp án » 06/09/2022 246

Câu 10:

Số tổ hợp chập 6 của 7 phần tử là:

Xem đáp án » 06/09/2022 238

Câu 11:

Điền số thích hợp vào ô trống:

Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau?

Xem đáp án » 06/09/2022 232

Câu 12:

Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?

Xem đáp án » 06/09/2022 232

Câu 13:

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:

Xem đáp án » 06/09/2022 220

Câu 14:

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

Xem đáp án » 06/09/2022 217

Câu 15:

Cho tập \[A = \left\{ {2;5} \right\}\] Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

Xem đáp án » 06/09/2022 217

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »