Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: F = av2
Khi v = 2 m/s thì F = 120N nên ta có: 120 = a.22 ⇔ a = 30.
b) Do a = 30 nên lực F được tính bởi công thức : F = 30v2.
+ Với v = 10m/s thì F(10) = 30.102 = 3000 (N)
+ Với v = 20 m/s thì F(20) = 30.202 = 12000 (N)
c) Ta có 90km/h = 25 m/s.
Với v = 25m/s thì F(25) = 30.252 = 18750 (N) > 12000 (N)
Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90km/h.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
| R (cm) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| S = πR2 |
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.
Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết:
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
Nhận xét tương tự đối với hàm y = -2x2.
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = 2x2 | 8 |
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = -2x2 | -8 |
