Cho hàm số y=x3−(m+3)x2+(2m−1)x+3(m+1) Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là:
A. ∅
B. {−2;2}
C. (−∞;−4)
D. (−1;+∞)∖{2}
Giải bởi Vietjack
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:
x3−(m+3)x2+(2m−1)x+3(m+1)=0
⇔(x+1)[x2−(m+4)x+3(m+1)]=0
⇔[x=−1x2−(m+4)x+3(m+1)=0(∗)
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm thì phương trình (∗) có 2 nghiệm âm phân biệt khác −1
⇔{Δ>0−ba<0ca>0y(−1)≠0⇔{(m−2)2>0m+4<03(m+1)>0(−1)2−(m+4)(−1)+3(m+1)≠0⇔{m≠2m<−4m>−1m≠−2⇔m∈∅
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y=x3+3x2+m có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì giá trị của tham số m là:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm?
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt?
Cho hàm số . Giá trị của tham số m để đường thẳng cắt tại ba điểm phân biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng với điểm là:
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình là:
Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.
Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình là:
Cho hai đồ thị hàm số và đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu điểm chung?
