Thứ sáu, 14/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 121

Một sóng cơ truyền trên sợi dây dài, nằm ngang, dọc theo chiều dương của trục Ox với tốc độ truyền sóng là v và biên độ không đổi. Tại thời điểm t0=0, phần tử tại O bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục Ou. Tại thời điểm t1 = 0,3 s hình ảnh của một đoạn dây như hình vẽ. Khi đó vận tốc dao động của phần tử tại D là vD=π8v và quãng đường phần tử E đã đi được là 24 cm. Biết khoảng cách cực đại giữa hai phần tử C, D là 5cm. Phương trình truyền sóng là 

A. u=cos40π3tπx3π2cm


B. u=cos20πtπx3+π2cm(x tính bằng cm; t tính bằng s).


C. u=3cos20πtπx12+π2cm(x tính bằng cm; t tính bằng s).

Đáp án chính xác

D. u=3cos40π3tπx12π2cm(x tính bằng cm; t tính bằng s).

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp: 

Thời điểm đầu tiên sóng bắt đầu từ 0 nên: uO=A.cosωt+π2cm

Sau thời gian t = 0,3s, sóng có dạng như hình vẽ, điểm O lại đang ở VTCB và chuyển động về biên âm nên: t=0,3s=nT

Dễ thấy từ 0 đến E là một bước sóng ứng với 6 ô li, nên sóng truyền từ 0 đến E mất thời gian 1 chu kì T. Vì vậy quãng đường mà E đi được trong thời gian trên là: S=n1.4A

Hai điểm C và D đều đang cách đỉnh sóng một khoảng nửa ô li nên biên độ của D là xD=32A và vận tốc của D lúc đó là vD=12vmax=12.ωA

Vận tốc sóng v=λ.f

Khoảng cách giữa vtcb của C và D ứng với 1 ô li, khoảng cách giữa C và D là: CD=d2+uCuD2

Lời giải: 

Thời điểm đầu tiên sóng bắt đầu từ O nên: uO=A.cosωt+π2cm

Sau thời gian t = 0,3s, sóng có dạng như hình vẽ, điểm O lại đang ở vtcb và chuyển động về biên âm nên: t=0,3s=nT

Dễ thấy từ O đến E là một bước sóng ứng với 6 ô li, nên sóng truyền từ O đến E mất thời gian 1 chu kì T. Vì vậy quãng đường mà E đi được trong thời gian trên là: S=n1.4A

Hai điểm C và D đều đang cách đỉnh sóng một khoảng nửa ô li nên biên độ của D là xD=32A và vận tốc của D lúc đó là: 

vD=12vmax=12ω.A12ωA=π8v=π8.λ.f=π8.λ.ω2πλ=8A

 

Ta có VTLG: 

Khoảng cách giữa VTCB của C và D ứng với 1 ô li tức là CD=λ6 và α=π3,

Khoảng cách giữa hai điểm C và D là: CD=d2+uCuD2

Khoảng cách giữa hai điểm C và D cực đại là 5 cm khi uCuD cực đại. 

Ta có: uCuD=A.cosωtπ3uCuDmax=A

 CD=d2+uCuD25=λ62+uCuD2=8A62+A2A=3cmλ=8A=24cm


Ta có: S=n1.4A=24n=3

Lại có: t=0,3s=3TT=0,1sω=2πT=20πrad/s

Vậy ta có phương trình truyền sóng là: 

u=3.cos20πt+π22πx24=3.cos20πt+π2πx12cm

 

Chọn C. 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong truyền thanh vô tuyến, sóng mang đã được biến điệu là

Xem đáp án » 07/09/2022 959

Câu 2:

Gọi e là điện tích nguyên tố. Hạt nhân ZAX

Xem đáp án » 07/09/2022 483

Câu 3:

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωt(U,ω là các hằng số dương) vào hai đầu mạch điện như hình vẽ. Đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, các vôn kế lí tưởng. Khi C có giá trị để vôn kế V2 chỉ giá trị lớn nhất thì tổng số chỉ hai vôn kế là 36V. Khi C có giá trị để tổng số chỉ hai vôn kế lớn nhất thì tổng này là 243V. Giá trị của U bằng 

Xem đáp án » 07/09/2022 447

Câu 4:

Hiện tượng quang điện ngoài xảy ra đối với

Xem đáp án » 07/09/2022 333

Câu 5:

Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωtvào hai đầu điện trở thuần thì cường độ dòng điện có tần số góc là 

Xem đáp án » 07/09/2022 328

Câu 6:

Cho phản ứng hạt nhân: 510B+X37Li+24He. Hạt X là

Xem đáp án » 07/09/2022 311

Câu 7:

Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng E1 = -0,85 eV đến trạng thái dừng có mức năng lượng E2 = -3,4 eV thì

Xem đáp án » 07/09/2022 309

Câu 8:

Tác dụng của máy biến áp là

Xem đáp án » 07/09/2022 299

Câu 9:

Trong chân không có một bức xạ tử ngoại bước sóng λ và một bức xạ hồng ngoại bước sóng 4λ Bước sóng A có thể nhận giá trị nào sau đây? 

Xem đáp án » 07/09/2022 265

Câu 10:

Phát biểu nào sau đây về sóng điện từ là sai?

Xem đáp án » 07/09/2022 259

Câu 11:

Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km. Dây dẫn làm bằng kim loại có điện trở suất ρ=2,5.108Ω.m, tiết diện  0,4cm2, hệ số công suất của mạch điện là 0,9. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện là 10 kV và 500 kW. Hiệu suất truyền tải điện là:

Xem đáp án » 07/09/2022 239

Câu 12:

Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau,đặt cách nhau 10 cm trong chân không thì tác dụng lên nhau một lực 9.103N Xác định độ lớn điện tích của hai quả cầu đó.

Xem đáp án » 07/09/2022 232

Câu 13:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=Acosωt+φ, biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là 

Xem đáp án » 07/09/2022 229

Câu 14:

Trong hệ SI, đơn vị cường độ điện trường là

Xem đáp án » 07/09/2022 220

Câu 15:

Trên một sợi dây đang có sóng dừng, khoảng cách ngắn nhất giữa nút sóng và bụng sóng là 4 cm. Sóng trên dây có bước sóng là

Xem đáp án » 07/09/2022 220

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »