IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 173

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [1;3],thỏa mãn f(4x)=f(x),x[1;3] và 31xf(x)dx=2. Giá trị 231f(x)dx bằng

A.1.

B.−1.

C.−2.

Đáp án chính xác

D.2.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:31(4x)f(x)dx=431f(x)dx31xf(x)dx

Đặtt=4xdt=dx

Đổi cận:{x=1t=3x=3t=1 khi đó ta có:

31(4x)f(x)dx=13tf(4t)dt=31tf(4t)dt=31tf(t)dt=31xf(x)dx

31xf(x)dx=431f(x)dx31xf(x)dx231f(x)dx=31xf(x)dx=2

Đáp án cần chọn là: C

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết tích phân I=10xe2xdx=ae2+b (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a+b là:

Xem đáp án » 07/09/2022 436

Câu 2:

Để tính I=π20x2cosxdx theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

Xem đáp án » 07/09/2022 262

Câu 3:

Cho f(x),g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1]và thỏa mãn điều kiện 10g(x).f(x)dx=1,10g(x).f(x)dx=2. Tính tích phân I=10[f(x).g(x)]dxA.I=2

Xem đáp án » 07/09/2022 223

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)thỏa mãn hệ thức f(x)sinxdx=f(x).cosx+πx.cosxdx. Hỏi y=f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau: 

Xem đáp án » 07/09/2022 219

Câu 5:

Giả sử tích phân I=40xln(2x+1)2017dx=a+bcln3..  Với phân số  bc tối giản. Lúc đó :

Xem đáp án » 07/09/2022 212

Câu 6:

Cho tích phân I=21x+lnx(x+1)3dx=a+b.ln2c.ln3vớia,b,cR, tỉ số ca bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 208

Câu 7:

Cho tích phân I=baf(x).g(x)dx,, nếu đặt {u=f(x)dv=g(x)dx thì 

Xem đáp án » 07/09/2022 199

Câu 8:

Cho f(x) liên tục trên R và f(2)=1,10f(2x)dx=2. Tích phân 10xf(x)dx bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 185

Câu 9:

Tính tích phân I=e1xlnxdx

Xem đáp án » 07/09/2022 182

Câu 10:

Cho hàm số f(x) có f(2)=0 và f(x)=x+72x3,x(32;+). Biết rằng 74f(x2)dx=ab(a,bZ,b>0,ab là phân số tối giản). Khi đó a+b bằng:

Xem đáp án » 07/09/2022 182

Câu 11:

Cho hàm số f(x) liên tục trên (12;2)thỏa mãn f(0)=210[f(x)]2dx=1216ln2,10f(x)(x+1)2dx=4ln22. Tính 10f(x)dx

Xem đáp án » 07/09/2022 180

Câu 12:

Cho I=10(x+x2+15)dx=a+bln3+cln5 với a,b,cQ. Tính tổng a+b+c.

Xem đáp án » 07/09/2022 177

Câu 13:

Cho F(x)=x2 là nguyên hàm của hàm số f(x)e2x và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện f(0)=0,f(1)=2e2.. Tính tích phân I=10f(x)e2xdx

Xem đáp án » 07/09/2022 167

Câu 14:

Cho tích phân I=π40x2(xsinx+cosx)2dx=mπm+π, giá trị của m bằng :

Xem đáp án » 07/09/2022 162

Câu 15:

Cho tích phân I=π2π4ln(3sinx+cosx)sin2xdx=m.ln2+n.ln3π4, tổng m+n

Xem đáp án » 07/09/2022 162