Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/06/2024 118

Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho UAP không phụ thuộc vào biến trở R. Giữ nguyên giá trị điện dung đó và thay đổi biến trở. Khi uAP lệch pha cực đại so với uAB thì UPB=U1 . Khi tích UAN.UNP  cực đại thì UAM=U2 . Biết rằng U1=2.6+3U2 . Độ lệch pha cực đại giữa uAP và uAB  gần nhất với giá trị nào?

A. 4π7

Đáp án chính xác

B. 6π7

C. 3π7

D. 5π7

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng: U=I.Z

Sử dụng giản đồ vecto

Bất đẳng thức Cô – si: a+b2ab  (dấu “=” xảy ra a=b

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP là: 

UAP=UR+r2+ZL2R+r2+ZLZC2

Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP không phụ thuộc vào R, ta có: 

R+r2+ZL2=R+r2+ZLZC2

ZL2=ZLZC2ZL=ZCZLZC=2ZL

Ta có giản đồ vecto:

Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần (ảnh 1)

Từ giản đồ vecto, ta thấy góc lệch giữa uAP  uAB  là:

 tan2α=2tanα1tan2α=2.ZLR+r1ZLR+r2 

tan2αmax2αmaxαmaxtanαmax 

ZLR+rmaxR+rminR=0

Khi đó ta có: 

U1=UBP=UC=U.ZCr2+ZLZC2=U.2ZLr2+ZL2

Ta có tích 

UAN.UNP=U.R+rR+r2+ZLZC2.U.ZLR+r2+ZLZC2

=U2.ZL.R+rR+r2+ZLZC2=U2.ZL.1R+r+ZLZC2R+r

Đặt x=R+r;fx=x+ZLZC2xUAN.UNP=U2.ZL.1fx

Để tích UAN.UNPmaxfxmin

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có: 

x+ZLZC2x2x.ZLZC2x=2ZLZC

fxminx=ZLZC2x

x2=R+r2=ZLZC2=ZL2

R=ZLr

Khi đó ta có: U2=UAM=UR=U.RR+r2+ZLZC2

U2=U.ZLr2ZL2=U.ZLr2ZL

Theo đề bài ta có:

U1=2.6+3U2

U.2ZLr2+ZL2=2.6+3.U.ZLr2ZL

2ZL2=6+3.ZLr.r2+ZL2

ZL2=6+32.ZLr.r2+ZL2

ZLr2=632.ZLr1.1+ZL2r21

Đặt tanα=ZLr , thay vào phương trình (1), ta có:

x2=6+32x11+x2x=tanα1.377α5402α=1080

Góc 1080  có giá trị gần nhất với góc 4π7

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch vào thời gian t. Trong thời gian một phút, dòng điện qua mạch đổi chiều:
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 281

Câu 2:

Đặt hiệu điện thế không đổi 60V vào hai đầu một cuộn dây thì cường độ dòng điện trong mạch là 2A . Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V , tần số 50Hz  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1,2 A . Độ tự cảm của cuộn dây bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 197

Câu 3:

Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,02s , từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị 6.103Wb  về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là

Xem đáp án » 07/09/2022 192

Câu 4:

Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị xt,vt  at  theo thứ tự đó là các đường:

Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng) (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 191

Câu 5:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là x1=5cosωt+φcm và x2=A2cosωtπ4cm  thì dao động tổng hợp có phương trình là x=Acosωtπ12cm. Thay đổi A2 để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A2 có giá trị là

Xem đáp án » 07/09/2022 191

Câu 6:

Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên A về vị trí cân bằng là chuyển động:

Xem đáp án » 07/09/2022 174

Câu 7:

Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại, có khối lượng 90g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi chỉ không dãn, có cùng độ dài 10cm, biết một quả được giữ cố định ở vị trí cân bằng. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600. Lấy g=10m/s2 . Xác định độ lớn lượng điện tích đã truyền cho các quả cầu.

Xem đáp án » 07/09/2022 173

Câu 8:

Mạch điện chứa nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, điện trở mạch ngoài là R và có dòng điện I thì hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài được xác định theo biểu thức:

Xem đáp án » 07/09/2022 159

Câu 9:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Tại t=0  vật có li độ x=33cm  và chuyển động ngược chiều dương. Pha ban đầu của dao động của vật là

Xem đáp án » 07/09/2022 155

Câu 10:

Một sóng cơ hình sin lan truyền trên một sợi dây dài căng ngang với bước sóng 30 cm. M và N là hai phần tử dây có vị trí cân bằng cách nhau một khoảng 40cm. Biết rằng khi li độ của M là 3cm thì li độ của N là -3 cm. Biên độ của sóng là

Xem đáp án » 07/09/2022 152

Câu 11:

Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định u=U0cosωt . Khi R=R0  thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị R0  thì

Xem đáp án » 07/09/2022 144

Câu 12:

Hai âm cùng độ cao là hai âm có cùng

Xem đáp án » 07/09/2022 143

Câu 13:

Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?

Xem đáp án » 07/09/2022 143

Câu 14:

Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

Xem đáp án » 07/09/2022 143

Câu 15:

Một dòng điện không đổi có giá trị là I0A . Để tạo ra một công suất tương đương với dòng điện không đổi trên thì dòng điện xoay chiều phải có giá trị cực đại là bao nhiêu?

Xem đáp án » 07/09/2022 143

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »