Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?
A. 7.
Đáp án D
Phương pháp giải:
Độ lệch pha:
Công thức lượng giác:
Hàm số đạt cực trị khi
Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Giải chi tiết:
Điểm P dao động ngược pha với nguồn, giữa OP có 4 điểm ngược pha với O, ta có:
Điểm P dao động cùng pha với nguồn, giữa OQ có 8 điểm ngược pha với nguồn
Ta có hình vẽ:
Ta có:
Đặt
Xét
Để
Kẻ
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OMQ , ta có:
Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MH thỏa mãn:
→ trên MH có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn
Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn QH thỏa mãn:
→ trên QH có 3 điểm dao động ngược pha với nguồn
→ Trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian , từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là
Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị và theo thứ tự đó là các đường:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là và thì dao động tổng hợp có phương trình là . Thay đổi để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì có giá trị là
Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động:
Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại, có khối lượng 90g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi chỉ không dãn, có cùng độ dài 10cm, biết một quả được giữ cố định ở vị trí cân bằng. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc . Lấy . Xác định độ lớn lượng điện tích đã truyền cho các quả cầu.
Mạch điện chứa nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, điện trở mạch ngoài là R và có dòng điện I thì hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài được xác định theo biểu thức:
Một vật dao động điều hòa với biên độ . Tại vật có li độ và chuyển động ngược chiều dương. Pha ban đầu của dao động của vật là
Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định . Khi thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị thì
Một dòng điện không đổi có giá trị là . Để tạo ra một công suất tương đương với dòng điện không đổi trên thì dòng điện xoay chiều phải có giá trị cực đại là bao nhiêu?