Thứ bảy, 11/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/09/2022 79

Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho UAP không phụ thuộc vào biến trở R. Giữ nguyên giá trị điện dung đó và thay đổi biến trở. Khi uAP lệch pha cực đại so với uAB thì UPB=U1 . Khi tích UAN.UNP  cực đại thì UAM=U2 . Biết rằng U1=2.6+3U2 . Độ lệch pha cực đại giữa uAP và uAB  gần nhất với giá trị nào?

A. 4π7

Đáp án chính xác

B. 6π7

C. 3π7

D. 5π7

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng: U=I.Z

Sử dụng giản đồ vecto

Bất đẳng thức Cô – si: a+b2ab  (dấu “=” xảy ra a=b

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP là: 

UAP=UR+r2+ZL2R+r2+ZLZC2

Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP không phụ thuộc vào R, ta có: 

R+r2+ZL2=R+r2+ZLZC2

ZL2=ZLZC2ZL=ZCZLZC=2ZL

Ta có giản đồ vecto:

Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần (ảnh 1)

Từ giản đồ vecto, ta thấy góc lệch giữa uAP  uAB  là:

 tan2α=2tanα1tan2α=2.ZLR+r1ZLR+r2 

tan2αmax2αmaxαmaxtanαmax 

ZLR+rmaxR+rminR=0

Khi đó ta có: 

U1=UBP=UC=U.ZCr2+ZLZC2=U.2ZLr2+ZL2

Ta có tích 

UAN.UNP=U.R+rR+r2+ZLZC2.U.ZLR+r2+ZLZC2

=U2.ZL.R+rR+r2+ZLZC2=U2.ZL.1R+r+ZLZC2R+r

Đặt x=R+r;fx=x+ZLZC2xUAN.UNP=U2.ZL.1fx

Để tích UAN.UNPmaxfxmin

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có: 

x+ZLZC2x2x.ZLZC2x=2ZLZC

fxminx=ZLZC2x

x2=R+r2=ZLZC2=ZL2

R=ZLr

Khi đó ta có: U2=UAM=UR=U.RR+r2+ZLZC2

U2=U.ZLr2ZL2=U.ZLr2ZL

Theo đề bài ta có:

U1=2.6+3U2

U.2ZLr2+ZL2=2.6+3.U.ZLr2ZL

2ZL2=6+3.ZLr.r2+ZL2

ZL2=6+32.ZLr.r2+ZL2

ZLr2=632.ZLr1.1+ZL2r21

Đặt tanα=ZLr , thay vào phương trình (1), ta có:

x2=6+32x11+x2x=tanα1.377α5402α=1080

Góc 1080  có giá trị gần nhất với góc 4π7

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch vào thời gian t. Trong thời gian một phút, dòng điện qua mạch đổi chiều:
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 618

Câu 2:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Tại t=0  vật có li độ x=33cm  và chuyển động ngược chiều dương. Pha ban đầu của dao động của vật là

Xem đáp án » 07/09/2022 159

Câu 3:

Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,02s , từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị 6.103Wb  về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là

Xem đáp án » 07/09/2022 156

Câu 4:

Đặt hiệu điện thế không đổi 60V vào hai đầu một cuộn dây thì cường độ dòng điện trong mạch là 2A . Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V , tần số 50Hz  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1,2 A . Độ tự cảm của cuộn dây bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 153

Câu 5:

Một sóng cơ hình sin lan truyền trên một sợi dây dài căng ngang với bước sóng 30 cm. M và N là hai phần tử dây có vị trí cân bằng cách nhau một khoảng 40cm. Biết rằng khi li độ của M là 3cm thì li độ của N là -3 cm. Biên độ của sóng là

Xem đáp án » 07/09/2022 125

Câu 6:

Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị xt,vt  at  theo thứ tự đó là các đường:

Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng) (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 122

Câu 7:

Nói về dao động cưỡng bức khi ổn định, phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 07/09/2022 122

Câu 8:

Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?

Xem đáp án » 07/09/2022 118

Câu 9:

Một người có mắt tốt, không có tật, quan sát một bức tranh trên tường. Người này tiến lại gần bức tranh và luôn nhìn rõ được bức tranh. Trong khi vật dịch chuyển, tiêu cự của thủy tinh thể và góc trông vật của mắt người này thay đổi như thế nào?

Xem đáp án » 07/09/2022 113

Câu 10:

Một dòng điện không đổi có giá trị là I0A . Để tạo ra một công suất tương đương với dòng điện không đổi trên thì dòng điện xoay chiều phải có giá trị cực đại là bao nhiêu?

Xem đáp án » 07/09/2022 113

Câu 11:

Mạch RLC  mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong r . Khi R thay đổi (từ 0 đến ∞) thì giá trị R là bao nhiêu để công suất trong mạch đạt cực đại? (biết trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng).

Xem đáp án » 07/09/2022 109

Câu 12:

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 S2  cách nhau 16cm , dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2 . Trên d, điểm M ở cách S110cm ; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Xem đáp án » 07/09/2022 108

Câu 13:

Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phát biểu (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 107

Câu 14:

Một sóng cơ hình sin truyền trên một phương có bước sóng λ. Gọi d là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà hai phần tử của môi trường tại đó dao động vuông pha nhau. Tỉ số λd  bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 107

Câu 15:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng bằng 1,5 J . Nếu tăng khối lượng của vật nặng và biên độ dao động lên gấp đôi thì cơ năng của con lắc mới sẽ

Xem đáp án » 07/09/2022 106

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »