Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?
A. 7.
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp giải:
Độ lệch pha:
Công thức lượng giác:
Hàm số đạt cực trị khi
Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Giải chi tiết:
Điểm P dao động ngược pha với nguồn, giữa OP có 4 điểm ngược pha với O, ta có:
Điểm P dao động cùng pha với nguồn, giữa OQ có 8 điểm ngược pha với nguồn
Ta có hình vẽ:
Ta có:
Đặt
Xét
Để
Kẻ
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OMQ , ta có:
Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MH thỏa mãn:
→ trên MH có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn
Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn QH thỏa mãn:
→ trên QH có 3 điểm dao động ngược pha với nguồn
→ Trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một vật dao động điều hòa với biên độ . Tại vật có li độ và chuyển động ngược chiều dương. Pha ban đầu của dao động của vật là
Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian , từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là
Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị và theo thứ tự đó là các đường:
Một người có mắt tốt, không có tật, quan sát một bức tranh trên tường. Người này tiến lại gần bức tranh và luôn nhìn rõ được bức tranh. Trong khi vật dịch chuyển, tiêu cự của thủy tinh thể và góc trông vật của mắt người này thay đổi như thế nào?
Một dòng điện không đổi có giá trị là . Để tạo ra một công suất tương đương với dòng điện không đổi trên thì dòng điện xoay chiều phải có giá trị cực đại là bao nhiêu?
Mạch mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong r . Khi R thay đổi (từ 0 đến ∞) thì giá trị R là bao nhiêu để công suất trong mạch đạt cực đại? (biết trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng).
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng bằng . Nếu tăng khối lượng của vật nặng và biên độ dao động lên gấp đôi thì cơ năng của con lắc mới sẽ
Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Một sóng cơ hình sin truyền trên một phương có bước sóng λ. Gọi d là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà hai phần tử của môi trường tại đó dao động vuông pha nhau. Tỉ số bằng
