Thứ bảy, 11/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/09/2022 100

Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?


A. 7.


B. 6.

C. 5.

D. 4.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp giải:

Độ lệch pha: Δφ=2πdλ

Công thức lượng giác: tanab=tanatanb1+tanatanb

Hàm số fx đạt cực trị khi  f'x=0

Hệ thức lượng trong tam giác vuông: 1h2=1b2+1c2

Giải chi tiết:

Điểm P dao động ngược pha với nguồn, giữa OP có 4 điểm ngược pha với O, ta có:

ΔφP=2π.OPλ=2k+1π;k=4OP=4,5λ

Điểm P dao động cùng pha với nguồn, giữa OQ có 8 điểm ngược pha với nguồn k=8

ΔφQ=2π.OQλ=8.2πOQ=8λ

Ta có hình vẽ:

 Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước (ảnh 1)

Ta có: PMQ^=OMQ^OMP^tanPMQ^=tanOMQ^OMP^

tanPMQ^=tanOMQ^tanOMP^1+tanOMQ^.tanOMP^

tanPMQ^=OQOMOPOM1+OQOM.OPOM=OM.OQOPOM2+OQ.OP=OM.PQOM2+OP.OQ

Đặt OM=xfx=x.PQx2+OP.OQ

Xét f'x=PQ.x2+OP.OQ2x.x.PQx2OP.OQ2=x2.PQ+PQ.OP.OQx2OP.OQ2

Để fxmaxf'x=0x2.PQ+PQ.OP.OQ=0

x=OP.OQ=6λ

Kẻ  OHMQ

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OMQ , ta có:

1OH2=1OM2+1OQ21OH2=16λ2+18λ2OH=4,8λ

Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MH thỏa mãn:

OH2k+1λOM4,8λ2k+1λ6λ1,9k2,5k=2

→ trên MH có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn

Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn QH thỏa mãn:

OH2k+1λOQ4,8λ2k+1λ8λ1,9k3,5k=1;2;3

→ trên QH có 3 điểm dao động ngược pha với nguồn

→ Trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch vào thời gian t. Trong thời gian một phút, dòng điện qua mạch đổi chiều:
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 618

Câu 2:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Tại t=0  vật có li độ x=33cm  và chuyển động ngược chiều dương. Pha ban đầu của dao động của vật là

Xem đáp án » 07/09/2022 160

Câu 3:

Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,02s , từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị 6.103Wb  về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là

Xem đáp án » 07/09/2022 156

Câu 4:

Đặt hiệu điện thế không đổi 60V vào hai đầu một cuộn dây thì cường độ dòng điện trong mạch là 2A . Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V , tần số 50Hz  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1,2 A . Độ tự cảm của cuộn dây bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 153

Câu 5:

Một sóng cơ hình sin lan truyền trên một sợi dây dài căng ngang với bước sóng 30 cm. M và N là hai phần tử dây có vị trí cân bằng cách nhau một khoảng 40cm. Biết rằng khi li độ của M là 3cm thì li độ của N là -3 cm. Biên độ của sóng là

Xem đáp án » 07/09/2022 126

Câu 6:

Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị xt,vt  at  theo thứ tự đó là các đường:

Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng) (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 122

Câu 7:

Nói về dao động cưỡng bức khi ổn định, phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 07/09/2022 122

Câu 8:

Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?

Xem đáp án » 07/09/2022 119

Câu 9:

Một người có mắt tốt, không có tật, quan sát một bức tranh trên tường. Người này tiến lại gần bức tranh và luôn nhìn rõ được bức tranh. Trong khi vật dịch chuyển, tiêu cự của thủy tinh thể và góc trông vật của mắt người này thay đổi như thế nào?

Xem đáp án » 07/09/2022 114

Câu 10:

Một dòng điện không đổi có giá trị là I0A . Để tạo ra một công suất tương đương với dòng điện không đổi trên thì dòng điện xoay chiều phải có giá trị cực đại là bao nhiêu?

Xem đáp án » 07/09/2022 113

Câu 11:

Mạch RLC  mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong r . Khi R thay đổi (từ 0 đến ∞) thì giá trị R là bao nhiêu để công suất trong mạch đạt cực đại? (biết trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng).

Xem đáp án » 07/09/2022 109

Câu 12:

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 S2  cách nhau 16cm , dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2 . Trên d, điểm M ở cách S110cm ; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Xem đáp án » 07/09/2022 108

Câu 13:

Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phát biểu (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 107

Câu 14:

Một sóng cơ hình sin truyền trên một phương có bước sóng λ. Gọi d là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà hai phần tử của môi trường tại đó dao động vuông pha nhau. Tỉ số λd  bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 107

Câu 15:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng bằng 1,5 J . Nếu tăng khối lượng của vật nặng và biên độ dao động lên gấp đôi thì cơ năng của con lắc mới sẽ

Xem đáp án » 07/09/2022 106

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »