Câu hỏi:

12/07/2024 154

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, có độ cứng $k_{0} = 16 N /m,$ được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là $l_{1} = 0, 8 l_{0}$ và $l_{2} = 0, 2 l_{0} .$ Lấy hai lò xo sau khi cắt liên kết với hai vật có cùng khối lượng 0,5kg. Cho hai con lắc lo xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng động năng cực đại là 0,1J. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì khoảng cách giữa hai vật là nhỏ nhất và giá trị đó là b. Lấy $π^{2} = 10.$ Chọn đáp số đúng.

A. $b = 4, 5 c m; Δ t = 0, 1 s$

B. $b = 4, 5 c m; Δ t = \frac{1}{3} s$

Đáp án chính xác

C. $b = 7, 5 c m; Δ t = \frac{1}{3} s$

D. $b = 7, 5 c m; Δ t = 0, 1 s$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

+ Tần số góc của con lắc lò xo: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

+ Năng lượng của con lắc đơn: $W = \frac{1}{2} k A^{2}$

+ Công thức cắt ghép lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành n lò xo có độ cứng $k_{1}, k_{2} \dots k_{n}$ và chiều dài tương ứng là $l_{1}, l_{2}, \dots l_{n}$ thì: $k l = k_{1} l_{1} = k_{2} l_{2} = \dots = k_{n} l_{n} \Rightarrow k ~ \frac{1}{l}$

và chiều dài tương ứng là $l_{1}, l_{2}, \dots l_{n}$

Cách giải:

+ Độ cứng của lò xo sau khi cắt là: $\{\begin{array}{l} k_{1} = \frac{k_{0}}{0, 8} = 20 N /m \\ k_{2} = \frac{k_{0}}{0, 2} = 80 N /m \end{array} \Rightarrow k_{2} = 4 k_{1} \Rightarrow ω_{2} = 2 ω_{1} = 4 π$

+ Biên độ dao động: $W = \frac{1}{2} k A^{2} \Rightarrow A = \sqrt{\frac{2 W}{k}} \Rightarrow \{\begin{cases} A_{1} = 10 c m \\ A_{2} = 5 c m \end{cases}$

Chọn trục toạ độ như hình vẽ:

Gọi $O_{1}; O_{2}$ lần lượt là VTCB của vật 1 và vật 2:

Phương trình dao động của vật 1 và vật 2 là: $\{\begin{cases} x_{1} = 10 \cos (ω t + π) \\ x_{2} = 12 + \cos (2 ω t) \end{cases}$

Khoảng cách giữa hai vật là: $d = x_{2} - x_{1} = 10 \cos^{2} (ω t) + 10 \cos (ω t) + 7$

Đặt $x = \cos (ω t)$ ta có phương trình bậc hai: $10 x^{2} + 10 x + 7$

$d_{\min} \Leftrightarrow x = \frac{- b}{2 a} = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos (ω t) = - \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \cos 2 π t = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2 π t = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π \Rightarrow t_{\min} = \frac{1}{3} s$

Khi đó $d_{\min} = 10 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 10. - \frac{1}{2} + 7 = 4, 5 c m$

Chọn B.

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khi nói về quang phổ vạch phát xạ, phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 07/09/2022 366

Câu 2:

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng. Mốc thời gian là lúc chất điểm

Xem đáp án » 07/09/2022 363

Câu 3:

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y- âng thì khoảng cách từ vân sáng bậc 4 bên này đến vân sáng bậc 5 bên kia so với vân sáng trung tâm là

Xem đáp án » 07/09/2022 316

Câu 4:

Đường sức từ không có tính chất nào sau đây?

Xem đáp án » 07/09/2022 301

Câu 5:

Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l, khối lượng vật m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Tần số góc của con lắc đơn được xác định bởi công thức $v = 2 \cos 2 t (c m /s) .$

Xem đáp án » 07/09/2022 281

Câu 6:

Cho đoạn mạch R,L,C. Biểu thức hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là: $u = U_{0} \cos (ω t + \frac{π}{6});$ $i = I_{0} \cos (ω t - \frac{π}{6})$ thì:

Xem đáp án » 07/09/2022 272

Câu 7:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số f thay đổi được đặt vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UL theo tần số góc ω. Lần lượt cho ω bằng x,y,z thì mạch AB tiêu thụ công suất lần lượt là P1, P2 và P3. Nếu $(P_{1} + P_{3}) = 250 W$ thì P2 gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 07/09/2022 232

Câu 8:

Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng $π^{2} = 10. x_{1}, x_{2}$ lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ hai như hình vẽ. Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J. Giá trị của khối lượng m là:

Xem đáp án » 07/09/2022 226

Câu 9:

Cho mạch điện RLC với $R = 50 Ω, L = \frac{1}{2 π} H, C = \frac{10^{- 4}}{2 π} F .$ Tần số dòng điện $f = 50 H z .$ Độ lệch pha giữa $u_{R L}$ và $u_{C}$ là:

Xem đáp án » 07/09/2022 222

Câu 10:

Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh và một máy thu thanh vô tuyến đơn giản đều có bộ phận nào sau đây ?

Xem đáp án » 07/09/2022 210

Câu 11:

Chọn kết luận đúng. Khi âm thanh truyền từ nước ra không khí thì

Xem đáp án » 07/09/2022 210

Câu 12:

Chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên của một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác đều sao cho tia tím có góc lệch cực tiểu. Chiết suất của lăng kính đối với tia tím là $n_{t} = \sqrt{3} .$ Để cho tia đỏ có góc lệch cực tiểu thì góc tới phải giảm $15^{0} .$ Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ:

Xem đáp án » 07/09/2022 206

Câu 13:

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có C thay đổi. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{3}) (V) .$ Các vôn kế xoay chiều lí tưởng V1, V2 và V3 tương ứng lần lượt mắc vào hai đầu C, hai đầu L và hai đầu R. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế đạt cực đại và bằng S thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,95. Giá trị S gần với giá trị nào nhất ?

Xem đáp án » 07/09/2022 202

Câu 14:

Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình $u = 4 \cos (4 π t - \frac{π}{4}) .$ Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là 3π. Tốc độ truyền của sóng đó là

Xem đáp án » 07/09/2022 196

Câu 15:

Một dòng điện xoay chiều có cường độ $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) (A) .$ Chọn phát biểu sai:

Xem đáp án » 07/09/2022 193

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật Lý THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

31 đề 38209 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có lời giải

31 đề 27401 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi môn Vật Lý THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

31 đề 26281 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án

31 đề 24806 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án

31 đề 19570 lượt thi Thi thử
Đề thi THPT Quốc gia môn Vật Lý năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

28 đề 16909 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi minh họa môn Vật lí THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (34 đề)

35 đề 11172 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án

15 đề 9317 lượt thi Thi thử
Đề luyện thi thpt quốc gia môn Vật Lý cực hay có lời giải

31 đề 8697 lượt thi Thi thử
[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lý THPT Quốc gia có lời giải 30 đề abc

31 đề 8172 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. b=4,5cm;Δt=0,1s

B. b=4,5cm;Δt=13s

C. b=7,5cm;Δt=13s

D. b=7,5cm;Δt=0,1s

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khi nói về quang phổ vạch phát xạ, phát biểu nào sau đây đúng?

A. $b = 4, 5 c m; Δ t = 0, 1 s$

B. $b = 4, 5 c m; Δ t = \frac{1}{3} s$

C. $b = 7, 5 c m; Δ t = \frac{1}{3} s$

D. $b = 7, 5 c m; Δ t = 0, 1 s$