Ba phân thức sau có bằng nhau không?

$\frac{x^2-2x-3}{x^2+x}; \frac{x-3}{x}; \frac{x^2-4x+3}{x^2-x}$

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

$a) \frac{5y}{7}=\frac{20xy}{28x}$

$b) \frac{3x(x+5)}{2(x+5)}=\frac{3x}{2}$

$c) \frac{x+2}{x-1}=\frac{(x+2)\left(x+1\right)}{x^2-1}$

$d) \frac{x^2-x-2}{x+1}=\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}$

$e) \frac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2$

Tìm điều kiện xác định của phân thức:

$a) \frac{2x-1}{x^2-4x+4}$

$b) \frac{x^2-5x+6}{x^2-1}$

$c) \frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}$

Bạn Quang nói rằng:$\frac{3x+3}{3x}=3$, còn bạn Vân thì nói:$\frac{3x+3}{3x}=\frac{x+1}{x}$. Theo em, ai nói đúng?

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau:

$a) \frac{3x^{2}y}{-x{y}^3}=\frac{x^2}{-{\displaystyle \frac{1}{3}}x{y}^2}$

$b) \frac{2(x+1)y}{-x{y}^2}=\frac{-2{\left(x+1\right)}^3}{x{\left(x+1\right)}^{2}y}$

Cho ba đa thức: x² – 4x, x² + 4, x² + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

$\frac{...}{x^2-16}=\frac{x}{x-4}$

Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao?

Có thể kết luận: $\frac{3x^{2}y}{6x{y}^3}=\frac{x}{2y^2}$ hay không ?

Xét xem hai phân thức: $\frac{x}{3}$và $\frac{x^2+2x}{3x+6}$ có bằng nhau không ?

Em hãy viết một phân thức đại số.