Tính:
a) (a + b + c)2 ; b) (a + b – c)2 ; c) (a – b – c)2
Giải bởi Vietjack
a) (a + b + c)2
= [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
b) (a + b – c)2
= [(a + b) – c]2
= (a + b)2 – 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac
c) (a – b – c)2
= [(a – b) – c]2
= (a – b)2 – 2(a – b)c + c2
= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.
Kiến thức áp dụng
Hằng đẳng thức cần nhớ:
(A + B)2 = A2 + 2.AB + B2 (1)
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 – 6x + 1.
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.
Hãy tìm một đề bài tương tự.
Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:
;
Chứng minh rằng:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.
b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.
Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
