Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.3, trong đó R₁ = 15 Ω, R₂ = R₃ = 30 Ω, U_AB = 12 V.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

Lời giải

Cách 1:

a) Nhận xét: Đoạn mạch gồm hai đoạn mạch con AM (chỉ gồm R₁) ghép nối tiếp với MB ( gồm R₂ // với R₁).

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

R_tđ = R_AM + R_MB 

b)

Cường độ dòng điện qua điện trở R₁ chính là cường độ dòng điện qua mạch chính:

I₁ = I = U_AB /R_tđ = 12/30 = 0,4A

Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở R₁ là: U₁ = R₁.I₁ = 15.0,4 = 6 V.

Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở R₂ và R₃ là:

U₂ = U₃ = U_MB = U_AB – U_AM = 12 – 6 = 6V

Vì R₂ = R₃ nên cường độ dòng điện qua R₂ và R₃ là: I₂ = I₃ = U₃/R₃ = 6/30 = 0,2A

Cách 2: Áp dụng cho câu b (có sử dụng kết quả câu a)

Vì R₁ ghép nối tiếp với đoạn mạch R_AM nên ta có:

(vì MB chứa R₂ //R₃ nên U_MB = U₂ = U₃).

Mà U₁ + U_MB = U_AB → U₁ = U_MB = U₂ = U₃ = U_AB /2 = 12/2 =6 V

→ Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

I₁ = U₁/R₁ = 6/15 = 0,4A; I₂ = U₂/R₂ = 6/30 = 0,2A;

I₃ = U₃/R₃ = 6/30 = 0,2A;

(hoặc I₃ = I₁ –I₂ = 0,4 – 0,2 = 0,2 A)