Cho và là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của và có phương trình . Dao động tổng hợp của và có phương trình . Dao động ngược pha với dao động . Biên độ của dao động có giá trị nhỏ nhất là
A. 2,6 cm
B. 2,7 cm
C. 3,6 cm
D. 3,7 cm
Chọn đáp án A
Cách 1:
Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.
Ta thấy vectơ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ trùng với OH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cách 2. Biến đổi đại số.
(Mục đích của chúng ta là tìm phương trình theo và bằng cách khử và ).
Hàm được ghi lại
Nhận thấy hai phương trình và hàm đóng khung ở biểu thức trên dao động vuông pha với nhau nên biên độ của phương trình có dạng
; Đặt .
Chú ý: Có thể tìm cực trị (cũng là giá trị cực tiểu) hàm bằng máy tính cầm tay FX-570VN.
Các giá trị Start và End ra dựa vào số liệu
thì tỉ số cũng sẽ nằm cỡ vào trong các khoảng từ 1 đến 10 nếu () còn nếu () thì tỉ số . Bấm Mode 7 và nhập hàm
(Không tìm được cực trị).
Ta chọn lại
Màn hình hiển thị ở dưới.
Chú ý:
Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lí hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTNN và ngược lại). Dó đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị nào đó ( là nghiệm dương duy nhất của hàm ) hàm đạt GTLN (GTNN).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Động năng của một vật khối lượng m, chuyển động với vận tốc v là
Một đoạn dây dẫn thẳng dài 1m mang dòng điện 10A, đặt trong một từ trường đều 0,1T thì chịu một lực 0,5N. Góc lệch giữa cảm ứng từ và chiều dòng điện trong dây dẫn là
Một người đeo kính có độ tụ -1,5dp thì nhìn xa vô cùng mà không phải điều tiết. Người này
Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 36 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Biết rằng sau khi chạy được quãng đường 625m thì ô tô đạt vận tốc 54 km/h. Gia tốc của xe là
Thanh sắt và thanh niken tách rời nhau được nung nóng đến cùng nhiệt độ thì phát ra
Hai vật M và m được treo vào ròng rọc nhẹ như hình vẽ. Biết rằng và sợi dây không dãn. Buông nhẹ hệ để hệ chuyển động tự do. M sẽ đi xuống với gia tốc bằng
Cho phản ứng hạt nhân: . Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 mol heli theo phản ứng ngày là . Lấy . Năng lượng tỏa ra của một phản ứng hạt nhân trên là
Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ cho tới khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 130 V. Khi đó, vào thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị bằng 50 V và đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị xấp xỉ bằng
Cho một nam châm rơi thẳng đứng chui qua một vòng dây dẫn kín (C) cố định như hình vẽ. Khi nhìn vào vòng dây từ trên xuống, dòng điện cảm ứng xuất hiện trong (C)
Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 100m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là . Mảnh nhỏ bay với phương thẳng đứng với vận tốc 225m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Độ lớn vận tốc của mảnh lớn bằng
Trong giờ thực hành, một học sinh muốn đo hệ số công suất của một thiết bị điện X bằng các dụng cụ gồm: điện trở, vôn kế lí tưởng, nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi; các dây nối có điện trở không đáng kể. Tiến hành thí nghiệm bằng cách mắc nối tiếp điện trở và thiết bị X, sau đó nối vào nguồn điện. Học sinh này dùng vôn kế đo điện áp hai đầu đoạn mạch, hai đầu điện trở và hai đầu thiết bị X thì vôn kế có số chỉ lần lượt là: 220V, 100V và 128V. Hệ số công suất của thiết bị X là
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: . Bỏ qua điện trở của ampo kế và dây nối. Số chỉ của ampe kế là 1,75 A. Công suất tỏa nhiệt trên là