Thứ sáu, 17/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/09/2022 131

Cho D1, D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12=33cosωt+π2 cmDao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23=3cosωt (cm)Dao động D1 ngược pha với dao động D3Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là

A. 2,6 cm

Đáp án chính xác

B. 2,7 cm

C. 3,6 cm

D. 3,7 cm

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Cách 1:

Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.

Ta thấy vectơ A2 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ A2 trùng với OH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 1OH2=132+1332OH=332cm

A2min=OH=3322,6cm

Cách 2. Biến đổi đại số.

x12=x1+x2x23=x2+x3x1x3=A1A3x12=x1+x2x23=x2A3A1x1x3x2=x23+A3A1x121+A3A1

(Mục đích của chúng ta là tìm phương trình x2 theo x12 và x23 bằng cách khử x1 và x3).

Hàm x2 được ghi lại x2=3cosωtx23+A3A1.33cosωt+π21+A3A1

Nhận thấy hai phương trình x23 và hàm đóng khung ở biểu thức trên dao động vuông pha với nhau nên biên độ của phương trình x2 có dạng

A2=11+A3A132+33.A3A12Đặt A3A1=x>0.

A2=11+x9+27x2=9+27x21+x2=yy'=54x2+36x181+x4=0x0=13A2=y=9+27.3121+312=1,53cm2,6cm

Chú ý: Có thể tìm cực trị (cũng là giá trị cực tiểu) hàm A2=9+27x21+x2 bằng máy tính cầm tay FX-570VN.

Các giá trị Start và End ra dựa vào số liệu

A12=33cmA23=3cmA12A13=31,73A23=3 thì tỉ số X=A3A1 cũng sẽ nằm cỡ vào trong các khoảng từ 1 đến 10 nếu (A3>A1còn nếu (A3<A1thì tỉ số X0;1Bấm Mode 7 và nhập hàm FX=27+9x21+x2

Start=1End=10EndStartStep+130Step0,31Step=0,4 (Không tìm được cực trị).

Ta chọn lại Start=0,1End=1EndStartStep+130Step0,031Step=0,04

Màn hình hiển thị ở dưới.

Chú ý:

Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét y'=0 và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lí hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTNN và ngược lại). Dó đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị x0 nào đó (x0 là nghiệm dương duy nhất của hàm y'hàm đạt GTLN (GTNN).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Động năng của một vật khối lượng m, chuyển động với vận tốc v là

Xem đáp án » 09/09/2022 75,373

Câu 2:

Một đoạn dây dẫn thẳng dài 1m mang dòng điện 10A, đặt trong một từ trường đều 0,1T thì chịu một lực 0,5N. Góc lệch giữa cảm ứng từ và chiều dòng điện trong dây dẫn là

Xem đáp án » 09/09/2022 53,055

Câu 3:

Một người đeo kính có độ tụ -1,5dp thì nhìn xa vô cùng mà không phải điều tiết. Người này

Xem đáp án » 09/09/2022 14,152

Câu 4:

Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 36 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Biết rằng sau khi chạy được quãng đường 625m thì ô tô đạt vận tốc 54 km/h. Gia tốc của xe là

Xem đáp án » 09/09/2022 7,704

Câu 5:

Dòng điện cảm ứng trong mạch kín có chiều

Xem đáp án » 09/09/2022 4,542

Câu 6:

Thanh sắt và thanh niken tách rời nhau được nung nóng đến cùng nhiệt độ 1200°C thì phát ra

Xem đáp án » 09/09/2022 2,625

Câu 7:

Hai vật M và m được treo vào ròng rọc nhẹ như hình vẽ. Biết rằng M>m và sợi dây không dãn. Buông nhẹ hệ để hệ chuyển động tự do. M sẽ đi xuống với gia tốc bằng

Xem đáp án » 09/09/2022 1,772

Câu 8:

Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là

Xem đáp án » 09/09/2022 1,213

Câu 9:

Cho phản ứng hạt nhân: L37i+H11H24e+XNăng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 mol heli theo phản ứng ngày là 5,2.1024 MeVLấy NA=6,02.1023mol1Năng lượng tỏa ra của một phản ứng hạt nhân trên là

Xem đáp án » 09/09/2022 1,190

Câu 10:

Đặt điện áp u=502cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ cho tới khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại là 130 V. Khi đó, vào thời điểm điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị bằng 50 V và đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị xấp xỉ bằng

Xem đáp án » 09/09/2022 975

Câu 11:

Cho một nam châm rơi thẳng đứng chui qua một vòng dây dẫn kín (C) cố định như hình vẽ. Khi nhìn vào vòng dây từ trên xuống, dòng điện cảm ứng xuất hiện trong (C)

Xem đáp án » 09/09/2022 932

Câu 12:

Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 100m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m1=8kg; m2=4kgMảnh nhỏ bay với phương thẳng đứng với vận tốc 225m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Độ lớn vận tốc của mảnh lớn bằng

Xem đáp án » 09/09/2022 765

Câu 13:

Trong giờ thực hành, một học sinh muốn đo hệ số công suất của một thiết bị điện X bằng các dụng cụ gồm: điện trở, vôn kế lí tưởng, nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi; các dây nối có điện trở không đáng kể. Tiến hành thí nghiệm bằng cách mắc nối tiếp điện trở và thiết bị X, sau đó nối vào nguồn điện. Học sinh này dùng vôn kế đo điện áp hai đầu đoạn mạch, hai đầu điện trở và hai đầu thiết bị X thì vôn kế có số chỉ lần lượt là: 220V, 100V và 128V. Hệ số công suất của thiết bị X là

Xem đáp án » 09/09/2022 588

Câu 14:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: ξ=24V; r=0,5Ω; R1=12Ω; R3=28ΩBỏ qua điện trở của ampo kế và dây nối. Số chỉ của ampe kế là 1,75 A. Công suất tỏa nhiệt trên R2

Xem đáp án » 09/09/2022 520

Câu 15:

Sự điều tiết của mắt là

Xem đáp án » 09/09/2022 387

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »