Một đầu tàu có khối lượng M = 50 tấn được nối với một toa xe có khối lượng m = 20 tấn. Đoàn tàu bắt đầu rời ga với gia tốc a = 0,2 m/s². Bỏ qua ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường ray và khối lượng của các bánh xe. Lấy g = 10 m/s².

a) Tính lực phát động của đầu tàu.

b) Tính lực căng ở chỗ nối.

c) Lực nào là lực kéo của đầu tàu ?

Một vật có khối lượng m₁ =3,0 kg được đặt trên một mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Vật được nối với một vật khác có khối lượng m₂ = 1,0 kg nhờ một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở mép bàn (H.III.8). Lấy g = 9,8 m/s².

a) Tính gia tốc của mỗi vật.

b) Nếu lúc đầu vật m₁ đứng yên cách mép bàn 150 cm thì sau bao lâu sau nó sẽ đến mép bàn.

c) Tính lực căng của dây.

Để đẩy một con lăn nặng, bán kính R lên bậc thềm, người ta đặt vào nó một lực F theo phương ngang hướng đến trục (H.III.5). Lực này có độ lớn bằng trọng lượng của con lăn. Hãy xác định độ cao cực đại của bậc thềm.

Một vật có khối lượng m₁ =3,7 kg nằm trên một mặt không ma sát, nghiêng 30^o so với phương ngang. Vật được nối với một vật thứ hai có khối lượng m₂ = 2,3 kg bằng một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng (H.III.9).Cho g = 9,8 m/s².

a) Tính gia tốc và hướng chuyển động của mỗi vật.

b) Tính lực căng của dây.

Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu được gắn với tường bằng một bản lề, đầu kia được giữ yên bằng một sợi dây nằm ngang (H.III.4). Cho biết góc α = 60^o và lực căng của dây là T. Trọng lượng P của thanh và phản lực R của bản lề lần lượt là

Lực của gió tác dụng vào cánh buồm của một chiếc thuyền buồm là F₁ = 380 N hướng về phía Bắc. Nước tác dụng vào thuyền một lực F₂ = 190 N hướng về phía Đông. Thuyền có khối lượng tổng cộng là 270 kg. Hỏi độ lớn và hướng của gia tốc của thuyền ?

Một hình lập phương tiết diện ABCD, có trọng lượng 50 N đặt trên mặt bàn nằm ngang (H.III.2). Phải tác dụng vào hình này một lực đẩy có phương song song với AD và có độ lớn tối thiểu bằng bao nhiêu để hình quay quanh D còn A bênh lên khỏi mặt bàn ?

Có ba khối giống hệt nhau được nối với nhau bằng hai dây và được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát (H.III.l). Hệ vật được tăng tốc bởi lực F. Hợp lực tác dụng lên khối giữa là bao nhiêu ?

Một thanh đồng chất, dài L, trọng lượng P tựa vào tường không ma sát. Mặt sàn nhám và có hệ số ma sát trượt là μ. Thang đang đứng yên ở vị trí có góc nghiêng so với sàn là α (H.III.3). Khi giảm góc nghiêng α xuống đến quá giá trị α₁ thì thang bắt đầu trượt. Coi một cách gần đúng lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt. Góc α₁ là

Người ta khoét một lỗ tròn bán kính $\frac{R}{2}$ trong một đĩa phẳng mỏng, đồng chất, bán kính R (H.III.7). Tìm trọng tâm của phần còn lại.

Một thanh dầm bằng thép có khối lượng 1 000 kg. Trên thanh dầm này có một thanh dầm khác giống hệt nhưng có chiều dài bằng một nửa (H.III.6). Hỏi mỗi cột đỡ chịu một lực bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s².

Một tấm ván đổng chất tiết diện đều, dài L được bắc qua một con mương. Bỏ qua độ dài của phần tấm ván tựa lên hai bờ mương. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng P của tấm ván đứng trên tấm ván cách đầu A một đoạn là F_Avà F_B lần lượt là