IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 398

Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h (h.94), (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M ∈ a, M’ ∈ a’.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Góc AHH’ = góc HH’A’ (= 90o). Mà 2 góc đó là 2 góc so le trong

⇒ a // b

Và a // a’

⇒ a’ // b

- Tứ giác AMKH có AH = MK (= h) và AH // MK (cùng ⊥ b)

⇒ Tứ giác AMKH là hình bình hành ⇒ AM // HK

Mà a // b ⇒ a // HK

Do đó AM trùng với a hay M ∈ a

- Chứng minh tương tự: M’ ∈ a’

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.

a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.

b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?

c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?

Xem đáp án » 18/12/2021 3,719

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (h.97). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.

Giải bài 67 trang 102 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xem đáp án » 18/12/2021 1,027

Câu 3:

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm. Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Ox. Gọi C là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường nào?

Xem đáp án » 18/12/2021 933

Câu 4:

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?

Xem đáp án » 18/12/2021 615

Câu 5:

Cho hai đường thẳng song song a và b (h.93).

Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án » 18/12/2021 600

Câu 6:

Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng.

(1) Tập hợp các điểm cách A cố định một khoảng 3cm. (5) Là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định (6) là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm.
(3) Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó (7) là đường tròn tâm A bán kính 3cm.
(4) Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm. (8) là tia phân giác của góc xOy

 

Xem đáp án » 18/12/2021 509

Câu 7:

Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.

Chứng minh rằng:

a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.

b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án » 18/12/2021 434

Câu 8:

Xét các tam giác ABC có BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm (h.95). Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào ?

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án » 18/12/2021 332

Câu 9:

Đố. Để vạch một đường thẳng song song với mép gỗ AB và cách mép gỗ 10cm, bác thợ mộc đặt đoạn bút chì CD dài 10cm vuông góc với ngón tay trỏ lấy làm cữ (h.98), rồi đưa ngón trỏ chạy dọc theo mép gỗ AB. Căn cứ vào kiến thức nào mà ta kết luận rằng đầu chì C vạch nên đường thẳng song song với AB và cách AB là 10cm?

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xem đáp án » 18/12/2021 330