Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\) và \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 4\widehat {{\rm{AOB}}}\).
Số đo của \(\widehat {{\rm{COD}}}\) là
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) (1)
Mà \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 4\widehat {{\rm{AOB}}}\) (giả thiết) (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\widehat {{\rm{AOB}}} + 4\widehat {{\rm{AOB}}} = 180^\circ \)
Hay \(5\widehat {{\rm{AOB}}} = 180^\circ \)
Do đó \(\widehat {{\rm{AOB}}} = \frac{{180^\circ }}{5} = 36^\circ \)
Thay \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 36^\circ \) vào (2) ta có: \(\widehat {{\rm{BOD}}} = 4.36^\circ = 144^\circ \)
Theo bài tia OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\)
Do đó \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (3)
Mà \(\widehat {{\rm{BOC}}} + \widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{BOD}}}\) (hai góc kề nhau) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{\rm{BOC}}} = \widehat {{\rm{COD}}} = \frac{{\widehat {{\rm{BOD}}}}}{2} = \frac{{144^\circ }}{2} = 72^\circ \)
Vậy ta chọn phương án C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình vẽ.
Kẻ tia OE là tia đối của tia OB và tia OD nằm giữa hai tia OC và OE sao cho \(\widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{DOE}}}.\) Chọn khẳng định sai:
Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{yOu}}}\)và \(\widehat {{\rm{zOu}}}\) và \(\widehat {tOu} = a^\circ .\)
Chọn khẳng định đúng:
Cho hình vẽ
Biết rằng MN // BC. Số đó của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\) là:
