d) D=5+55+2+55−1−353+5

d) D=5+55+2+55−1−353+5=5+55−25+25−2+55+15−15+1−353−53+53−5=35−5+5+54−95−154=35−5+5+5−95+154=35−5+5−25=5Vậy D=5

Câu hỏi:

18/07/2024 135

d) $D = \frac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{5} + 2} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 1} - \frac{3 \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$d) D = \frac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{5} + 2} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 1} - \frac{3 \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}} = \frac{(5 + \sqrt{5}) (\sqrt{5} - 2)}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)} + \frac{\sqrt{5} (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)} - \frac{3 \sqrt{5} (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})} = 3 \sqrt{5} - 5 + \frac{5 + \sqrt{5}}{4} - \frac{9 \sqrt{5} - 15}{4} = 3 \sqrt{5} - 5 + \frac{5 + \sqrt{5} - 9 \sqrt{5} + 15}{4} = 3 \sqrt{5} - 5 + 5 - 2 \sqrt{5} = \sqrt{5} Vậy D = \sqrt{5}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $A = \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{48}$

Xem đáp án » 20/09/2022 251

Câu 2:

b) $B = 21 {(\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}})}^{2} - 6 {(\sqrt{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{3 + \sqrt{5}})}^{2} - 15 \sqrt{15}$

Xem đáp án » 20/09/2022 179

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức:
a) $M = \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} - \sqrt{5}$ .

Xem đáp án » 20/09/2022 174

Câu 4:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $A = (\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2) - \frac{\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}}{\sqrt{3} - 2}$ .

Xem đáp án » 20/09/2022 173

Câu 5:

b) $B = \sqrt{{(\sqrt{3} + 2)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}}$

Xem đáp án » 20/09/2022 173

Câu 6:

c) $\sqrt{5} (\sqrt{20} - \sqrt{5}) + 1$

Xem đáp án » 20/09/2022 172

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = $\sqrt{125} - 4 \sqrt{45} + 3 \sqrt{20} - \sqrt{80}$ .

Xem đáp án » 20/09/2022 172

Câu 8:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $A = \frac{2}{\sqrt{2} + 2} + \frac{1}{3} . \sqrt{18}$

Xem đáp án » 20/09/2022 167

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $A = \frac{1}{3 + \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Xem đáp án » 20/09/2022 167

Câu 10:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $A = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{12}}{\sqrt{5} - 2}$ .

Xem đáp án » 20/09/2022 165

Câu 11:

b) $N = \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 20/09/2022 164

Câu 12:

e) $E = 2 \sqrt{32} - 5 \sqrt{27} - 4 \sqrt{8} + 3 \sqrt{75}$

Xem đáp án » 20/09/2022 163

Câu 13:

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $A = \frac{1}{\sqrt{2} + 1} - \frac{\sqrt{8} - \sqrt{10}}{2 - \sqrt{5}}$ .

Xem đáp án » 20/09/2022 160

Câu 14:

b) $B = \sqrt{8} - \sqrt{18} + 2 \sqrt{32}$

Xem đáp án » 20/09/2022 159

Câu 15:

d) $(\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2} \sqrt{2} + \frac{4}{5} \sqrt{200}) : \frac{1}{8}$

Xem đáp án » 20/09/2022 158

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 11056 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án

5 đề 9030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8635 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8124 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án

18 đề 4327 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

5 đề 4243 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án

5 đề 4177 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án

5 đề 3890 lượt thi Thi thử
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)

10 đề 3739 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án

6 đề 3586 lượt thi Thi thử