Một hình chữ nhật có chu vi 90m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi 15m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính các cạnh của hình chữ nhật đã cho.
Giải bởi Vietjack
Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh đất.
Điều kiện: .
Hình chữ nhật có chu vi 90m nên có phương trình:
(1)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu và giảm chiều dài đi 15m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích ban đầu.
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:
Theo giả thiết thì: (2)
Từ (1) và (2) thì ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này và sau đó đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của hệ phương trình là: .
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 15m và chiều dài hình chữ nhật là 30m.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại là 4524m2. Tính các kích thước của vườn.
Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và chiều cao giảm đi 1m thì diện tích không đổi.
Nếu giảm chiều dài 20m và tăng chiều rộng lên 20m của một hình chữ nhật thì diện tích của nó tăng 400m2. Biết rằng chu vi của hình chữ nhật này bằng 200m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Một miếng đất hình thang cân có đáy nhỏ kém đáy lớn là 3m, và chiều cao của hình thang cân là 8m. Nếu gấp đôi đáy nhỏ và thêm đáy lớn 1m (giữ nguyên chiều cao) thì diện tích đám đất đó tăng thêm 36m2 so với diện tích ban đầu. Tính số đo đáy lớn, đáy nhỏ và cạnh bên của mảnh đất đó.
