Cho đa thức F(x) = x⁷ – $\frac{1}{2}$x³ + x + 1.

a) Tìm đa thức Q(x) sao cho F(x) + Q(x) = x⁵ – x³ + 2.

Cho hai đa thức:

F(x) = x⁴ + x³ – 3x² + 2x – 9 và G(x) = – x⁴ + 2x² – x + 8.

a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x).

d) Tìm đa thức K(x) sao cho H(x) – K(x) = $\frac{1}{2}$x².

b) Tìm bậc của đa thức H(x).

c) Kiểm tra xem x = 0, x = 1, x = –1 có là nghiệm của đa thức H(x) hay không.

a) Cho các đa thức:

A(x) = x² – 0,45x + 1,2; B(x) = 0,8x² – 1,2x;     C(x) = 1,6x² – 2x.

Tính A(x) + B(x) – C(x).

b) Tính tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn Khanh và Dung theo x.

Cho hai đa thức:

F(x) = 2x⁴ – x³ + x – 3;     G(x) = – x³ + 5x² + 4x + 2.

a) Tìm đa thức H(x) sao cho F(x) + H(x) = 0.

c) Nếu bạn Minh chỉ có 70 000 đồng và muốn mua hàng sao cho có đủ cả ba món đồ (bút bi, kẹp tóc, truyện tranh) thì bạn Minh có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc kẹp tóc, biết giá mỗi chiếc bút bi là 5 000 đồng?

Mỗi chiếc bút bi được bán với giá x (đồng). Mỗi kẹp tóc có giá đắt hơn mỗi chiếc bút bi là 7 000 đồng, mỗi quyển truyện tranh có giá đắt gấp 5 lần mỗi chiếc bút bi. Bạn Khanh mua 4 chiếc kẹp tóc và 5 chiếc bút bi. Bạn Dung mua 1 quyển truyện tranh, 3 chiếc kẹp tóc và 10 chiếc bút bi.

a) Tính số tiền mỗi bạn phải trả theo x.

b) Tìm đa thức K(x) sao cho K(x) – G(x) = F(x).

b) Tìm đa thức R(x) sao cho F(x) – R(x) = 2.

Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x² + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

b) Cho các đa thức:

M(y) = y² – 1,75y – 3,2; N(y) = 0,3y² + 4;   P(y) = 2y – 7,2.

Tính M(y) – N(y) – P(y).