Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2+x-1=0.$Tính giá trị biểu thức $T=x_1^3+x_2^3$

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn  $\left(O;R\right)$ , biết $\angle ABC={105}^0.$ Tính số đo góc $\angle AOC$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $AB=5cm,AC=7cm.$ Tính tỉ số $\frac{HB}{HC}$

Cho hình vẽ, biết $\angle ABC={40}^0.$  Tính $\angle AKC-\angle M$

Bà A vay ngân hàng 50 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra cuối năm bà A phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng bà A được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa; số lãi năm đầu được gộp lại với tiền vay dể tính lãi năm sau (lãi suất không đổi). Hết hai năm bà A phải trả tất cả là $59405000$ đồng. Em hãy tính giúp bà A lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm.

Cho phương trình $x^2-2mx+m^2-m+1=0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+2m{x}_2=9$

Cho đường tròn (O;5cm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A,B sao cho A là trung điểm của MB Kẻ đường kính BD Tính độ dài MD

Cho biểu thức $Q=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên .

Cho tam giác cân tại A, đường cao AH Biết $\angle A={48}^0,AH=13cm.$ Chu vi p của tam giác ABC gần với kết quả nào sau đây ?

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng ba lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)

Một hình cầu có thể tích là $36\pi c{m}^3.$ Tính diện tích S của mặt cầu đó

Cho đường tròn, đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung AB,E là một điểm bất kỳ trên đoạn BC Nối AE cắt cung BC tại H, nối BH cắt ÂC ở K. Tính số đo góc $\angle CHK$

Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn $-2018<3x+1<2017$

Cho tam giác $HMK$ vuông tại K, biết $\angle HMK={27}^0.$ Trên cạnh MK lấy điểm M sao cho:$\angle HNK={48}^0,MN=22cm.$ Tính độ dài cạnh HK (làm tròn đến hàng phần trăm)