Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ba đường thẳng $\left(d_1\right):y=2x,\left(d_2\right):y=\frac{1}{2}x$ và $\left(\Delta \right):y=-x+3$ . Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $\left(\Delta \right)$ với $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right).$ Tính diện tích S của tam giác $OAB$ (biết đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Tính giá trị của biểu thức $T=\sin {30}^0+\cot {45}^0$

Cho hình vẽ (hình 2), trong đó $\stackrel{⏜}{AEB}$ là nửa đường tròn đường kính $AB.$$\stackrel{⏜}{AmC}$  là nửa đường tròn đường kính $AC=2cm.\stackrel{⏜}{CFD}$ là nửa đường tròn đường kính $CD=6cm.\stackrel{⏜}{DnB}$  là nửa đường tròn đường kính $BD=2cm.$ Tính diện tích S  của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ.

Cho $\Delta ABC$ có $\angle A={120}^0.$Các đường trung trực của $AB,AC$ cắt nhau tại D. Tính số đo $\angle BDC$

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ x+3y=1\end{array}\right.$ không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Có một cái chai đựng nước. Bạn An đo được đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần nước trong chai được 10cm (như hình a), rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 8cm (hình b). Tính thể tích V của chai (giả thiết phần thể tích vỏ chai không đáng kể)

Cho hình tròn $\left(O;4cm\right)$ và điểm A nằm ngoài hình tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $(B,C$ là hai tiếp điểm). Biết $BC=4cm,$ tính độ dài $OA$

Tính tích S tất cả các nghiệm nguyên khác 0 của phương trình $\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=5$

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng đã bao gồm tiền thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức $10\%$  đối với loại hàng thứ nhất và 8% với loại hàng thứ hai. Nếu thuế là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế thì người đó phải trả bao nhiêu tiền để mua hai loại hàng nói trên

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác AD biết $AB=6cm,AC=4cm.$Diện tích tam giác $ADM$ chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác $ABC?$

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn,$BD,AC$ cắt nhau tại I,$\angle DBC={30}^0$$\angle BDA={15}^0.$ Tính góc$\angle BIC$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ , dây $AB=2cm$ , số đo cung nhỏ $AB$ bằng ${60}^0.$ Tính bán kính R

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(x^2-3x+3\right)}^2-5\left(x^2-3x\right)-11=0$