Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+1=0.$Tính giá trị của biểu thức $T=x_1^2+x_2^2$

Cho đường tròn (O;R) nằm trong và tiếp xúc với đường tròn (O';R'),$R<R\text{'}.$ Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Cho hình vẽ trên, trong đó$\angle AEB$ là nửa đường tròn đường kính $AB.\stackrel{⏜}{AmC}$ là nửa đường tròn đường kính $AC=2cm.$$\stackrel{⏜}{CFD}$  là nửa đường tròn đường kính $CD=6cm.$$\stackrel{⏜}{DnB}$ là nửa đường tròn đường kính $BD=2cm.$ Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 3x-2y=1\end{array}\right.$  không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Số 231 có bao nhiêu ước tự nhiên ?

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left(23\right)$ dưới dạng phân số tối giản ?

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính thể tích của hình nón đó

Cho đường tròn $\left(O;5cm\right)$ , dây $AB=5cm.$  Tính số đo cung nhỏ AB

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ theo tỉ số $k_1=\frac{2}{3};$ tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ đồng dạng với tam giác $A_2{B}_2{C}_2$  theo tỉ số $k_2=\frac{3}{4}.$Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác $ABC$ và tam giác $A_2{B}_2{C}_2$

Nhà bạn Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành nhiều luống, số cây bắp cải trồng ở mỗi luống là như nhau. Biết rằng, nếu tăng thêm luổng rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau của cả vườn sẽ ít đi cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây rau thì số cây rau cả vườn sẽ tăng thêm cây. Hỏi vườn nhà Lan đã trồng bao nhiêu cây bắp cải ?

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn,$BD,AC$ cắt nhau tại I,$\angle DBC={30}^0,\angle BDA={15}^0$.Tính góc $DIC$

Tập hợp $A=\left\{1;2;3;4\right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử ?

Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó được tín bởi công thức :