Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(x^2-3x+3\right)}^2-5\left(x^2-3x\right)-11=0$

Cho đường tròn (O;R) nằm trong và tiếp xúc với đường tròn (O';R'),$R<R\text{'}.$ Hai đường tròn đó có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?

Cho hình vẽ trên, trong đó$\angle AEB$ là nửa đường tròn đường kính $AB.\stackrel{⏜}{AmC}$ là nửa đường tròn đường kính $AC=2cm.$$\stackrel{⏜}{CFD}$  là nửa đường tròn đường kính $CD=6cm.$$\stackrel{⏜}{DnB}$ là nửa đường tròn đường kính $BD=2cm.$ Tính diện tích S của hình có nền gạch chéo trong hình vẽ

Số 231 có bao nhiêu ước tự nhiên ?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 3x-2y=1\end{array}\right.$  không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left(23\right)$ dưới dạng phân số tối giản ?

Nhà bạn Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành nhiều luống, số cây bắp cải trồng ở mỗi luống là như nhau. Biết rằng, nếu tăng thêm luổng rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau của cả vườn sẽ ít đi cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây rau thì số cây rau cả vườn sẽ tăng thêm cây. Hỏi vườn nhà Lan đã trồng bao nhiêu cây bắp cải ?

Cho đường tròn $\left(O;5cm\right)$ , dây $AB=5cm.$  Tính số đo cung nhỏ AB

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính thể tích của hình nón đó

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ theo tỉ số $k_1=\frac{2}{3};$ tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ đồng dạng với tam giác $A_2{B}_2{C}_2$  theo tỉ số $k_2=\frac{3}{4}.$Tìm tỉ số đồng dạng k của tam giác $ABC$ và tam giác $A_2{B}_2{C}_2$

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn,$BD,AC$ cắt nhau tại I,$\angle DBC={30}^0,\angle BDA={15}^0$.Tính góc $DIC$

Với a,b là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ đó được tín bởi công thức :

Tính tích tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\left|x-3\right|+\left|x+3\right|=6$