Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x^2+2x-3}$ có nghĩa

Cho hình vuông $ABCD$ có tâm O, cạnh $4cm.$ Vẽ hai đường tròn $\left(O_1;1cm\right)$ và $\left(O_2;1cm\right)$ tiếp xúc với hai cạnh $AB,CD$ của hình vuông và tiếp xúc nhau tại O. Vẽ hai đường tròn $\left(O_3\right)$ và $\left(O_4\right)$ tiếp xúc với hai cạnh AD, BC của hình vuông và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với cả hai đường tròn $\left(O_1\right)$ và $\left(O_2\right)$ . Tính tổng diện tích S của các hình tròn$\left(O_1\right),\left(O_2\right),\left(O_3\right),\left(O_4\right)$

Cho $\Delta ABC$ đều cạnh a nội tiếp $\left(O;R\right)$ và ngoại tiếp đường tròn $\left(I;r\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A.Biết $\angle B={60}^0,AC=10cm.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Với cùng số tiền mua 36 quyển vở loại I có thể mua được bao nhiêu quyển vở loại II.Biết giá tiền quyển vở loại II bằng$75\%$ giá tiền một quyển vở loại I.

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành $25\%$ công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

Số dư của phép chia số ${2018}^{2018}$ cho số bằng $100$ bao nhiêu ?

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A biết $AB=6cm,BC=10cm.$ Đường phân giác ngoài của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CA  tại E. Tính độ dài đoạn thẳng BE

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH .Biết $\frac{BH}{HC}=\frac{9}{16},AH=48cm.$ Tính độ dài cạnh AB:

Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Biết $\angle ACB={30}^0,AB=8cm.$ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) .Gọi K là giao điểm của AB,CD .Biết $sd\stackrel{⏜}{AD}={150}^0,sd\stackrel{⏜}{BC}={70}^0.$ Tính số đo $\angle AKD$

Độ dài cung có số đo $\alpha °$, của đường tròn $\left(O;R\right)$ được tính theo công thức nào dưới đây ?

Tìm tất cả các giá trị của $a,b$ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+y=-5\\ bx-ay=1\end{array}\right.$ có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(2;1\right)$

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}$ . Kết quả nào sau đây đúng ?

Cho $\Delta ABC$ có $\angle A={80}^0$ nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right)$ . Tính diện tích S của hình quạt tròn $OBC$ (chứa cung nhỏ $BC)$