Cho phương trình $x^2+1=9m^2{x}^2+2\left(3m+1\right)x\left(m\in ℝ\right)$ . Tích P tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng

Nếu đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}x-b$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 thì giá trị của b là :

Cho $\Delta ABC$ có $AB=4cm,AC=6cm,$ đường phân giác trong $AD\left(D\in BC\right)$ .Trên cạnh AD lấy điểm O sao cho $AO=2OD.$ Gọi K là giao điểm của $BO,AC.$ Tỉ số $\frac{AK}{KC}$ bằng

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng chứa trục thì mặt cắt là một hình vuông có cạnh bằng 20cm .Diện tích toàn phần của hình trụ đó là :

Cho một đường tròn có đường kính bằng 10cm .Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm phân biệt trên đường tròn đó là :

Từ nhà bạn An đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng 173,2 mđến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường tại điểm D (ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc ${45}^0$ đưa bạn tới điểm C(bờ bên kia). Từ C bạn An đi bộ đến trường theo đường CD mất thời gian gấp đôi khi đi từ A đến trường theo đường AD Độ dài quãng đường CD là (Giả sử rằng vận tốc đi bộ của bạn An không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị

Rút gọn $M=\frac{x{z}^2}{4xy}.\frac{20x^2}{z^3}\left(xyz\ne 0\right)$ ta được:

Cho $Q=\sqrt[3]{{\left(a-1\right)}^3}+\sqrt{{\left(3a-1\right)}^2},$ với $a\ge \frac{1}{3}.$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đường thẳng $y=ax+b$ song song với đường thẳng $y=-\frac{2}{3}x+5$ và đi qua điểm $A\left(0;2\right)$ . Khi đó tổng $S=a+b$ là :

Cho nửa đường tròn đường kính AB vẽ tia Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A.Điểm C thuộc nửa đường tròn thỏa mãn $AC=\frac{AB\sqrt{3}}{2}$ . Số đo của $\angle CAx$ là :

Trên quả đồi có một cái tháp cao 100m.Từ đỉnh B và chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng ${60}^0$ và ${30}^0$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao h của quả đồi là

Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính 20cm người ta làm các phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ)

Cách 1: Cắt tấm tôn ban đầu thành 4 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 2 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu

Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là :

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $P=\sqrt[3]{\frac{x-3}{x^2-3x+2}}$ xác định là :

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn. Kẻ $MH\perp AB\left(H\in AB\right).$ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ các nửa đường tròn đường kính $AH,BH,$ biết $MH=8cm,BH=4cm.$ Diện tích S của hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó là :