Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt[3]{x-3}}$ xác định là :

Cho một đường tròn nội tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 10cm (hình vẽ). Diện tích của phần gạch chéo là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy $\pi =3,14)$

Cho hình thang ABCD vuông tại A,D .Hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Biết $AB=10cm,IA=6cm.$ Diện tích của hình thang ABCD bằng:

Cho đường tròn $\left(O;12cm\right)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $\angle NID={30}^0.$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

Cho hình thang ABCD có $\angle A=\angle D={90}^0,AB=11cm$$,AD=12cm,$$BC=13cm$   . Độ dài đoạn là :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $AB=20cm,AC=28cm,BC=24cm$ . Tổng $IA+IC$ bằng:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại $O,\angle AOD={70}^0,$ Diện tích tứ giác ABCD là (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5m-1\\ x-2y=2\end{array}\right.$ có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x^2-2y^2=4$ là

Giá trị của a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình $x^2+ax+a-2=0$ đạt giá trị nhỏ nhất là :

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm .Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu như nhau có bán kính 0,6(cm) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi (giả thiết rằng các viên bi đá không thấm nước)

Cặp số $\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Cho tam giác có chu vi bằng 30cm diện tích bằng $45c{m}^2.$ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m và diện tích bằng $320m^2.$ Chu vi của mảnh đất đó là :

Cho $C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\mathrm{.....}+\frac{1}{3^{99}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?