Mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ nếu các đỉnh của hình lập phương đểu thuộc mặt cầu (S).Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a ,tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó

Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm.Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $96c{m}^3.$ Giả sử tấm tôn có chiều dài là a chiều rộng là b. Tính giá trị biểu thức $P=a^2-b^2$

Cho $\angle xOy={45}^0.$ Trên tia Oy lấy hai điểm A,B sao cho $AB=\sqrt{2}cm.$ Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox

Kết quả rút gọn biểu thức $A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$ với $x\ge 0,x\ne 4$ có dạng $\frac{\sqrt{x}-m}{\sqrt{x}+n}.$ Tính giá trị của $m-n$

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi khóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bể bằng $\frac{8}{9}$ bể. Hỏi nếu chảy một mình  thì vòi một sẽ chảy trong thời gian bằng bao nhiêu thì đầy bể ?

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại

Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?

Cho số tự nhiên $\overline{10203x.}$ Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Cho tam giác ABC có $AB=20cm,BC=12cm,CA=16cm.$ Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Cho $P=\sqrt{4a^2}-6a.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?