Kết quả rút gọn biểu thức $A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\left(\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 4\end{array}\right)$ có dạng $\frac{\sqrt{x}-m}{\sqrt{x}+n}.$Tính giá trị của $m^2+n^2$

Cho hình vuông ABCD có diện tích $16\left(c{m}^2\right)$ . Tính chu vi của hình tròn ngoại tiếp hình vuông đã cho

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, biết $AB=3cm,AC=4cm.$ Tính độ dài đoạn thẳng OB

Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc ${60}^0,$ người ta đo được bóng của một cột đèn là $1,5\left(m\right)$ . Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đên chữ số thập phân thứ hai)

Quãng đường từ A đến B dài $180\left(km\right)$ . Một người đi xe máy từ A đến B và một người đi ô tô theo chiều ngược lại từ B đến A, nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì họ gặp nhau tại cách A $80\left(km\right),$ nếu người đi xe máy khởi hành sau người đi ô tô 54 phút thì họ gặp nhau tại D cách $A60\left(km\right).$ Tính vận tốc xe máy

Cho đường tròn $\left(O;2cm\right)$ , hai điểm A,B thuộc đường tròn và $sd\stackrel{⏜}{AB}={60}^0.$ Độ dài của dây d cung AB bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng $24\left(cm\right),$ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2}.$ Tính độ dài cạnh MN

Cho tam giác $ABC,G$ là trọng tâm, đường thẳng qua G và song song với BC cắt AB tại M.Tính tỉ số $\frac{AM}{AB}$

Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm.Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $96c{m}^3.$ Giả sử tấm tôn có chiều dài là a chiều rộng là b Tính giá trị biểu thức $P=a^2+b^2$

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có bán kính R=2cm. Tính độ dài cạnh của tam giác ABC

Cho $A=3\sqrt{9a^6}-6a^3,a\le 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tìm chiều dài a và chiều rộng b của một hình chữ nhật có diện tích $40\left(m^2\right),$ biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3(m) thì diện tích tăng thêm $48m^2$

Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức $\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}$ xác định:

Cho đường tròn $\left(O;9cm\right).$ Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc trong với (O) và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai đường tròn khác bên cạnh nó. Tính R

Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ?