Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đã cho là lớn nhất.
Giải bởi Vietjack
Xét . Thay vào phương trình đường thẳng ta được y = 1 khi đó, khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y = 1 là 1
Xét
Cho
Cho
Giao điểm của đường thẳng với Ox, Oy lần lượt là các điểm
Kẻ là khoảng cách từ O đến AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có :
Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có :
Vậy
Vậy m = -4 thỏa mãn bài toán
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hai người thợ cùng làm 1 công việc, nếu họ cùng làm trong 4 ngày thì xong công việc đó. Hai người làm cùng nhau trong 2 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm một mình trong 6 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? (giả thiết năng suất làm việc của mỗi người trong các ngày là không đổi).
Cho a,b là hai số dương phân biệt thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm M vẽ đường thẳng đi qua A và cắt đường tròn tại hai điểm P,Q sao cho không đi qua O. Gọi H là trung điểm của PQ ,E là giao điểm của AO và MN
a) Chứng minh rằng : tứ giác AHON là tứ giác nội tiếp
Cho đường thẳng có phương trình y = ax + b, tìm a và b để đường thẳng đi qua hai điểm M(-1,4) và N(2,19)
