b, Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.
a) Điều kiện: x≥0,x≠1
Ta có: 2019A=2019.2√x−1√x+1=2019.(2−3√x+1)=4038−6057√x+1
Vì 2019A∈ℤ⇒√x+1∈U(6057)
Mà √x+1≥1∀x≥0,x≠1⇒√x+1∈{1;3;9;2019;6057}
TH1: √x+1=1⇔x=0(tm)
TH2: √x+1=3⇔√x=2⇔x=4(tm)
TH3: √x+1=9⇔√x=8⇔x=64(tm)
TH4: √x+1=2019⇔√x=2018⇔x=20182(tm)
TH5: √x+1=6057⇔√x=6056⇔x=60562(tm)
Vậy x∈{0;4;64;20182;60562}
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài đạt điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10
Cho đường tròn (O), hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho ^AOB=900.Điểm C nằm trên cung lớn AB sao cho AC>BCvà tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AI,BK của tam giác ABC cắt nhau tại H. BK cắt (O) tại điểm N (N khác điểm B); AI cắt (O) tại điểm M (khác điểm A), NA cắt MB tại điểm D. Chứng minh rằng
a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, Biết AH=√12cm,HBHC=13. Đọ dài đoạn BC là:
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới dường tròn B,C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK. Biết ^BAC=300.Số đo của cung nhỏ CK là:
Cho biểu thức A=(√x+1)2+(√x−1)2(√x−1)(√x+1)−3√x+1x−1 với x≥0,x≠1
a) Rút gọn biểu thức A
b,Cho hai số thực không âm a,b thỏa mãn a2+b2=2.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=a3+b3+4ab+1
Cho phương trình x2−2mx−2m−1=0(1) với m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2sao cho √x1+x2+√3+x1x2=2m+1