Giải bởi Vietjack
c, Ta có: Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).
(góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)
Ta có: (góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn)
(góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có
Xét tứ giác AHIK có: Tứ giác AHIK là hình bình hành (1)Tứ giác BMHI là tứ giác nội tiếp (hai góc nội tiếp cùng chắn
Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp (hai góc nội tiếp cùng chắn
Mà (đối đỉnh)
đối đỉnh)
cân tại H
Từ (1) và (2) là hình thoi
Vậy tam giác AKI cân tại K
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình x- 2y =2 (1) Phương trình nào sau đây kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm
Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Cho hai phương trình: và . Để hai phương trình cùng vô số nghiệm thì:
Cho đường tròn (O;R) và một dây cung AB= R . Khi đó số đo cung nhỏ AB là
Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và AC Gọi I là giao điểm BN và CM, dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K
a, Chứng minh tứ giác BNHI nội tiếp
