Cho hai quả cầu đồng chất tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2. Hai quả cầu tựa vào nhau ở B và cùng được treo vào O nhờ hai dây OA1 và OA2. Biết . Gọi a là góc hợp bởi và phương thẳng đứng. Cho khối lượng riêng của các quả cầu là như nhau.
a) Tìm tỷ số khối lượng của hai quả cầu?
b) Tính giá trị của α. Áp dụng bằng số R1 = 10 cm, R2 = 5 cm
Giải bởi Vietjack
a. + Các khối cầu là đồng chất nên: (1)
Từ giả thiết à tam giác OO1O2 vuông ở O à
Góc hợp bởi OA2 với đường thẳng đứng là β = 900 – α à sin β = cos α (2)
Xét trục quay là O à cánh tay đòn của trọng lực P1 là O1H, cánh tay đòn của trọng lực P2 là O2H1.
Điều kiện cân bằng:
P1.(R1 + R2) sin α = P2.(R1 + R2)sin β
à P1sin α = P2.sin β (3)
Thay (1), (2) vào (3) ta được: tana =
Áp dụng số: Với R1 = 2R2 à tan α = 1/8 à α = 7,10.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế U = 8 V, các điện trở r = 2 W, R2 = 3 W, điện trở của đèn là R1 = 3 W, ampe kế coi là lí tưởng.
a) Khoá K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở của phần AC của biến trở AB có giá trị 1 W thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở.
b) Mắc một biến trở khác thay vào chỗ của biến trở đã cho và đóng khóa K. Khi điện trở của phần AC bằng 6 W thì ampe kế chỉ A. Tính giá trị toàn phần của biến trở mới.
Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 24 cm. Sau L1 người ta đặt một màn E vuông góc với trục chính của thấu kính và thu được ảnh rõ nét của S trên màn.
1) Để khoảng cách giữa vật và màn là nhỏ nhất thì vật và màn phải đặt cách thấu kính một khoảng là bao nhiêu?
2) Vị trí của điểm sáng S, thấu kính L1 và màn E đang ở vị trí của ý 1. Người ta đặt thấu kính L2 phía sau và cùng trục chính với L1, cách L1 một khoảng 18 cm. Trên màn E lúc này có một vết sáng hình tròn. Hãy tính tiêu cự của thấu kính L2 trong các trường hợp sau:
a) Khi tịnh tiến màn E dọc theo trục chính của hệ thấu kính thì vết sáng trên màn có đường kính không thay đổi.
b) Khi tịnh tiến màn ra xa hệ thấu kính thêm 10 cm thì vết sáng trên màn có đường kính tăng gấp đôi.
Một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10 kg, chiều dài l. Thanh được đặt trên hai giá đỡ A và B như hình vẽ. Khoảng cách BC = . Ở đầu C người ta buộc một vật nặng hình trụ có bán kính đáy 10 cm, chiều cao 32 cm, trọng lượng riêng của chất làm vật nặng hình trụ là d = 35000 N/m3. Biết thanh ở trạng thái cân bằng và lực ép của thanh lên giá đỡ A bị triệt tiêu. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng trong bình. Coi trọng lượng của dây buộc không đáng kể.
Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là một dây dẫn đồng chất, chiều dài l = 1,3 m, tiết diện thẳng S = 0,1 mm2, điện trở suất = 10-6 W.m. U là hiệu điện thế không đổi. Di chuyển con chạy C ta nhận thấy khi ở các vị trí cách đầu A một đoạn 10 cm hoặc cách đầu B một đoạn 40 cm thì công suất toả nhiệt trên biến trở là như nhau.
a) Xác định giá trị của R0.
b) Gọi công suất tỏa nhiệt trên R0 ứng với 2 vị trí của con chạy C kể trên lần lượt là P1 và P2. Tìm tỷ số .
Một cục nước đá ở nhiệt độ t1 = -50C được dìm ngập hoàn toàn vào một cốc nước ở nhiệt độ t2, khối lượng của nước bằng khối lượng của nước đá bằng m. Coi rằng chỉ có nước và nước đá trao đổi nhiệt với nhau. Bỏ qua sự thay đổi thể tích của nước và nước đá theo nhiệt độ.
a) Tùy theo giá trị của t2 mà nhiệt độ sau cùng của hệ có thể nhỏ hơn 00C, bằng 00C hoặc lớn hơn 00C. Tìm điều kiện về t2 để xảy ra các trường hợp trên.
b) Tìm khối lượng của nước lỏng trong bình ở trạng thái cuối cùng khi t2 = 500C.
Cho nhiệt dung riêng, nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là c1 = 2090 J/ kg.K, l = 3,33.105J/kg, nhiệt dung riêng của nước là c2 = 4180 J/ kg.K.
