Máy tính không làm việc trực tiếp với hệ thập phân mà làm việc trong hệ nhị phân. Biểu diễn trong hệ nhị phân thường dài gấp 3 lần trong hệ thập phân, lại rất dễ nhầm lẫn. Người làm tin học thường làm việc với hệ đếm cơ số 16, còn gọi là hệ hexa. Em hãy tìm hiểu hệ hexa theo các gợi ý sau:
- Ngoài các chữ số truyền thống như 0, 1, 2, ..., 9 thì hệ hexa còn dùng những chữ số nào?
- Giá trị tương ứng của các chữ số trong hệ hexa tương ứng với các giá trị nào trong hệ thập phân và hệ nhị phân?
- Cách đổi biểu diễn giữa hệ nhị phân và hệ hexa.
Giải bởi Vietjack
- Ngoài các chữ số truyền thống 0, 1, 2, ..., 9, hệ hexa còn dùng các chữ số mở rộng A, B, C, D, E, F có giá trị tương ứng với 10, 11, ..., 15 mà mỗi chữ số của hệ hexa thể hiện trong hệ nhị phân và hệ thập phân như sau:
- Mỗi số đều có thể biểu diễn duy nhất trong hệ hexa bởi một dãy các chữ số của hệ hexa, một chữ số ở một hàng nào đó sẽ có giá trị gấp 16 lần chữ số đó ở hàng liền kề bên phải.
- Ví dụ 9BE sẽ có giá trị là 9 × 162 + 11 × 16 + 14 = 2494.
- Để đổi một số trong hệ hexa sang hệ nhị phân, em thay mỗi chữ số của số trong hệ hexa bởi đủ 4 chữ số của hệ nhị phân.
- Ngược lại, để đổi một số từ hệ nhị phân sang hệ hexa, kể từ dấu phẩy, tách thành từng nhóm đủ 4 chữ số nhị phân (nếu cần bổ sung thêm các chữ số 0 vào hai phía cho đủ 4 chữ số mỗi nhóm) rồi thay mỗi nhóm ấy bằng một chữ số của hệ hexa.
Ví dụ 110011011,111011 sẽ được tách thành 0001|1001|1011,1110|1100 và đổi thành 19B,EC.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Thực hiện các phép tính công sau đây trong hệ nhị phân:
a) 11001 + 10110.Thực hiện các phép nhân theo quy trình sau:
- Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân.
- Nhân trong hệ nhị phân.
- Đổi kết quả từ hệ nhị phân về hệ thập phân.
Đổi biểu diễn các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân:
a) 10011.
Trong các lí do máy tính dùng hệ nhị phân, lí do nào kém xác đáng nhất?
A. Hệ nhị phân phù hợp với việc lưu trữ dữ liệu trong máy tính bằng dãy bit.
B. Việc thực hiện các phép tính số học trong hệ nhị phân khá đơn giản, dễ thực hiện hơn trên máy tính.
C. Hệ nhị phân là hệ đếm có cơ số nhỏ nhất.
D. Các trạng thái nhị phân cũng phù hợp với việc thể hiện đầu vào/đầu ra theo kiểu đóng mở của các mạch điện tử, được dùng làm cơ sở thiết kế các mạch điện xử lí các dữ liệu nhị phân.
Thực hiện các phép cộng theo quy trình sau:
- Đổi dữ liệu từ hệ thập phân sang hệ nhị phân.
- Cộng trong hệ nhị phân.
- Đổi kết quả từ hệ nhị phân về hệ thập phân.
a) 17 + 25.Thực hiện các phép tính nhân sau đây trong hệ nhị phân:
a) 110 × 101.Em hãy đổi biểu diễn các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân:
a) 14
