Cho ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'. Biết $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{2}{5}$ và hiệu số chu vi của ΔA’B’C’và chu vi của ΔABC là 30. Phát biểu nào đúng

Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết$AB = 15cm, AC = 13cm$ và đường cao $AH = 12cm.$ Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.

a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH

b) Tính độ dài BC

c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB

d) Tính MN

x ≥ 0 và x > 4 thì

Bất phương trình $\frac{15x-2}{4}>1+3x$ có nghiệm là: 

Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng: $\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a+b\right)\ge 4$

Cho các đoạn thẳng$AB=8cm ;CD = 6cm ; MN = 12mm. PQ = x.$Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ

Giá trị của b để phương trình 3x + b =0 có nghiệm x = -3 là :

Phương trình : $\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$ có nghiệm là

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Trong các phương trình sau; phương trình nào là bậc nhất một ẩn?

Phương trình :$x^2 =-9$có nghiệm là :

Phần tự luận (8 điểm)

Giải phương trình và bất phương trình sau :

$$\begin{gathered} a)\hspace{0.17em}\frac{2x}{x-1}+\frac{3\left(x+1\right)}{x}=5 \left(1\right) \\ b)\hspace{0.17em}\left|1-2x\right|=2x-1 \left(2\right) \\ c)\hspace{0.17em}\frac{2\left(x+1\right)}{3}-2\ge \frac{x-2}{2} \end{gathered}$$