Cho $\mathrm{\Delta ABC}$, AD là phân giác góc $\widehat{\mathrm{BAC}},\mathrm{D}\in \mathrm{BC}$. Biết AB = 6cm, AC = 15cm khi đó $\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{BC}}$ bằng?

Cho $\mathrm{\Delta MNP},\mathrm{EF}//\mathrm{MP},$$\hspace{0.17em}\mathrm{E}\in \mathrm{MN},\mathrm{F}\in \mathrm{NP}$. Ta có:

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ vuông ở A, AB = 6, AC = 8, đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a) Tính AD, DC

b) Chứng minh $\frac{\mathrm{IH}}{\mathrm{IA}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DC}}$

c) Chứng minh AB.BI = BD.HB và $\mathrm{\Delta AID}$ cân.

Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: ${\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+{\mathrm{y}}^2-6\mathrm{y}+15=2$

Cho các phương trình:

$\mathrm{x}\left(2\mathrm{x}+5\right)=0\left(1\right)$

$2\mathrm{y}+3=2\mathrm{y}-3\left(2\right)$

${\mathrm{u}}^2+2=0\left(3\right)$

$\left(3\mathrm{t}+1\right)\left(\mathrm{t}-1\right)=0\left(4\right)$

Cho $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta HIK}$ theo tỉ số đồng dạng $\mathrm{k}=\frac{2}{3}$. Chu vi $\mathrm{\Delta ABC}$ bằng 60cm, chu vi $\mathrm{\Delta HIK}$ bằng?

1. 30 cm
2. 90 cm
3. 9 dm
4. 40 cm

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó với chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó?

Phương trình ${\mathrm{x}}^3-1=0$ tương đương với phương trình

x = -2 là nghiệm của phương trình

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\mathrm{x}}{3\left(\mathrm{x}-1\right)}+\frac{\mathrm{x}}{2\mathrm{x}+4}=\frac{2\mathrm{x}}{\left(\mathrm{x}+2\right)\left(\mathrm{x}-1\right)}$ là

Cho $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta HIK}$ theo tỉ số đồng dạng k, $\mathrm{\Delta HIK}~\mathrm{\Delta DEF}$ theo tỉ số đồng dạng m. $\mathrm{\Delta DEF}~\mathrm{\Delta ABC}$ theo tỉ số đồng dạng là?

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}-3}{5}+\frac{1+2\mathrm{x}}{3}=6$

b) $\left(2\mathrm{x}-3\right)\left({\mathrm{x}}^2+1\right)=0$

c) $\frac{2}{\mathrm{x}+1}-\frac{1}{\mathrm{x}-2}=\frac{3\mathrm{x}-11}{\left(\mathrm{x}+1\right)\left(\mathrm{x}-2\right)}$