Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ dương. Biết rằng tích hai giá trị nào đó của x là 2 và hiệu bình phương của hai giá trị đó của x là 3 còn hiệu bình phương hai giá trị tương ứng của y là –12. Viết công thức liên hệ giữa y và x.
A. y = 4x;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ dương nên xy = a (a > 0).
Gọi hai giá trị của x là x1 và x2
Hai giá trị tương ứng của y là y1 và y2
Ta có: x1.x2 = 2; x12 – x22 = 3; y12 – y22 = –12
Đặt
Suy ra b = 2 hoặc b = –2.
Với b = 2 thì y1 = 2x2 và y2 = 2x1
Mà x1.x2 = 2 nên a = x1.y1 = x1.2x2 = 2x1.x2 = 4 > 0 nên
Với b = –2 thì y1 = –2x2 và y2 = –2x1
Mà x1.x2 = 2 nên a = x1.y1 = x1.(–2x2) = –2x1.x2 = –4 < 0 (loại)
Vậy .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ . Mối quan hệ giữa y và z là:
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ hai đi từ A đến B nhiều hơn thời gian xe thứ nhất từ A đến B là 2 giờ. Tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến B.
