Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:
A. m.n chia 5 dư 1
B. m – n chia hết cho 5
C. m + n chia hết cho 5
D. m.n chia 5 dư 3
Giải bởi Vietjack
Ta có n chia 5 dư 1 nên n = 5p + 1 (0 < p < n; p ∈ N);
m chia 5 dư 4 nên m = 5q + 4 (0 < q < m ; q ∈ N)
Khi đó m.n = (5p + 1)(5q + 4) = 25pq + 20p + 5q + 4 = 5(5pq + 4p + q) + 4
Mà 5(5pq + 4p + q) ⋮ 5 nên m.n chia 5 dư 4 , phương án A sai, D sai.
Ta có m – n = 5q + 4 − (5p + 1) = 5q − 5p + 3
Mà 5p ⋮ 5; 5q ⋮ 5 nên m − n chia 5 dư 3, phương án B sai.
Ta có m + n = 5q + 4 + 5p + 1 = 5q + 5p + 5 = 5(q + p + 1) ⋮ 5 nên C đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c
Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng
Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.
Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)
Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng
Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát: Với A, B, C, D là các đơn thức, ta có:
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD.
Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
