Trong các câu sau đây, những câu nào đúng?

A. Khi phát triển phần mềm thì mỗi người làm nghề đều phải thực hiện tất cả các công đoạn chính là: phân tích hệ thông, thiết kế phần mềm, lập trình và kiểm thử.

B. Khi phát triển phần mềm mỗi người chỉ thực hiện được nhiều nhất không quá hai công đoạn nêu ở câu A.

C. Nhu cầu phát triển phần mềm ngày một gia tăng là do mỗi doanh nghiệp đều muốn áp dụng công nghệ số để phục vụ quản lí, sản xuất, kinh doanh.

D. Các nhà phát triển phần mềm chỉ có duy nhất một công việc là phát triển các phần mềm thương mại mới.

Trung vị

Xét bài toán: Cho dãy số nguyên A = (a₁, a₂, …, a_n). Phần tử x của dãy được gọi là phần tử trung vị nếu nó lớn hơn hoặc bằng $\left[\frac{n}{2}\right]$ phần tử của dãy và nhỏ hơn hoặc bằng các phần tử còn lại trong dãy. Ví dụ, với A = (8, 1, 6, 3, 9, 2, 3, l, 7) trung vị là phần tử có giá trị là 5. Tìm và đưa ra giá trị của phần tử trung vị của dãy A bất kì.

Em hãy lập trình giải bài toán trên. Trước khi lập trình cần tóm tắt bài toán, xác định thuật toán và cách tổ chức dữ liệu. Khi viết xong chương trình thì đề xuất ít nhất thêm hai bộ dữ liệu để kiểm thử chương trình.

Dữ liệu: Nhập vào từ thiết bị vào chuẩn một dòng chứa các phần tử của dãy, các số cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Đưa ra thiết bị ra chuẩn giá trị của phần tử trung vị của dãy.

Ví dụ:

Số bị thiếu

Tâm nhờ một người bạn tạo dãy số nguyên dương a₁, a₂, …, a_n với $1\le a_i\le n$, i = 1, 2, …, n và các số khác nhau từng đôi một để làm dữ liệu đầu vào kiểm thử một chương trình mới viết. Khi nhận được kết quả, Tâm phát hiện ra bạn mình chỉ gửi có n - 1 số, các số nhận được thoả mãn những yêu cầu đã nêu. Tâm cần xác định số bị thiếu để có dữ liệu cần thiết.

Em hãy lập trình giải bài toán trên. Trước khi lập trình cần tóm tắt bài toán, xác định thuật toán và cách tổ chức dữ liệu.

Dữ liệu: Nhập vào từ thiết bị vào chuẩn, dòng đầu tiên chứa số nguyên n,

($3\le n\le {10}^6$), dòng thứ 2 chứa n - 1 số nguyên dương a₁, a₂, …, a_n thoả mãn các ràng buộc đã nêu, các số cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Đưa ra thiết bị ra chuẩn số nguyên còn thiếu.

Ví dụ:

Điểm dừng xe

Xét bài toán: Các điểm dừng đón, trả khách của xe buýt cách đều nhau một đoạn k mét. Điểm dừng đầu tiên ở đầu phố. Như vậy tính từ đầu phố, xe buýt dừng ở các điểm 0, k, 2k, 3k, ... (mét). Nhà của Tâm ở ngay đầu phố. Để kết hợp rèn luyện thể lực, Tâm thường đi bộ tới trường. Hôm nay, khi đi bộ được n mét, Tâm chợt nhớ cần phải tới sớm theo lời hẹn với một người bạn nên quyết định sẽ bắt xe buýt ở trạm tiếp theo gần nhất. Hãy xác định Tâm còn phải đi thêm bao nhiêu mét nữa.

Em hãy lập trình giải bài toán trên. Trước khi lập trình cần tóm tắt bài toán, xác định thuật toán và cách tổ chức dữ liệu.

Dữ liệu: Nhập vào từ thiết bị vào chuẩn, dòng đầu tiên chứa số nguyên k, dòng thứ hai chứa số nguyên n (1 ≤ k, n ≤ 2×10⁹).

Kết quả: Đưa ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên là độ dài đoạn đường cần đi tiếp (tính theo mét).

Ví dụ:

Chia kẹo

Xét bài toán: Đội Trúc Xanh gồm 3 bạn An, Thuỳ và Minh đứng đầu trong cuộc thi về ca dao, tục ngữ Việt Nam. Cách trao giải của Ban tổ chức cũng khá độc đáo. Trên bàn bày một dãy n túi kẹo, trên túi kẹo thứ i có ghi số nguyên a_i, là số lượng kẹo trong túi (a_i ≥ 0). Đội thắng cuộc được phép chọn các túi kẹo có số lượng chia hết cho 3. Đội Trúc Xanh quyết định sẽ chọn hết tất cả các túi có kẹo và được phép lấy. Sau đó từ mỗi túi, mỗi người ăn một chiếc kẹo. Phần kẹo còn lại được tập trung và chia đều để mỗi bạn mang về cho em ở nhà. Hãy xác định, mỗi bạn đã ăn bao nhiêu cái kẹo và mang về nhà bao nhiêu cái.

Sửa lỗi cho chương trình

Xét bài toán: Robot hạ cánh xuống vùng cần thăm dò ở trạng thái quay mặt về hướng Đông.

Có ba lệnh điều khiển chuyển động: L - quay sang trái và tiến một bước, R - quay sang phải và tiến một bước, C – tiến một bước theo hướng đang đi. Các lệnh robot nhận được trong ngày được lưu trữ dưới dạng xâu Trace chỉ chứa các kí tự từ tập {L, R, C}. Hình bên minh hoạ một số chuyển động của robot. Để chuẩn bị cho trạng thái ngủ qua đêm người ta cần biết cuối ngày robot đang quay mặt nhìn về hướng nào.

Hoàn thiện chương trình

Xét bài toán: Cho đa giác n đỉnh, đỉnh thứ i có toạ độ nguyên (x_i, y_i). với i = 1, 2, ..., n. Hãy tính và đưa ra độ dài cạnh lớn nhất của đa giác. Độ dài của đoạn thẳng với các điểm đầu, cuối lần lượt có toạ độ (u, v) và (p, q) được tính theo công thức $\sqrt{{(u-v)}^2+{(p-q)}^2}$.

Dữ liệu: Nhập vào từ thiết bị vào chuẩn:

-         Dòng thứ nhất chứa số nguyên đương i.

-         Dòng thứ i trong n dòng sau chứa hai số nguyên x_i, và y_i ghi cách nhau một dấu cách. Các đỉnh của đa giác được liệt kê theo một chiều nào đó.

Kết quả: Đưa ra thiết bị ra chuẩn một số thực là độ dài lớn nhất tìm được với độ chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân.

Chương trình sau thực hiện bài toán trên. Em hãy cho biết chương trình chưa hoàn thiện ở điểm nào và chỉ ra một cách hoàn thiện chương trình.

Tìm lỗi

Chương trình sau thực hiện nhập từ thiết bị vào chuẩn hai dòng:

- Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên p và q ghi cách nhau một dấu cách.

- Dòng thứ hai là danh sách số nguyên A = (a₁, a₂, …, a_n), các số ghi trên một dòng cách nhau một dấu cách. Dữ liệu vào đảm bảo 1 ≤ p ≤ q ≤ n. Tính và đưa ra thiết bị ra chuẩn hai số nguyên trên một dòng:

min{a_i, i = p, p+1, q} và max{a_i, i = p, p+1, q}.

Chương trình thỉnh thoảng cho kết quả sai với một số bộ dữ liệu p, q và A nào đó. Em hãy tìm và sửa lỗi để được chương trình cho kết quả đúng với mọi bộ dữ liệu vào p, q và A.

Kiểm thử

Kiểm thử là gì? Tại sao cần kiểm thử khi mà chương trình chạy đưa ra kết quả đúng với ví dụ đã cho?

Lỗi trong chương trình

Có mấy loại lỗi khi lập trình? Hệ thống hỗ trợ gì cho người lập trình trong việc tìm và khắc phục lỗi?

Tìm và sửa lỗi

Chương trình ở hình sau thực hiện nhập từ thiết bị vào chuẩn một danh sách số nguyên A = (a₁, a₂, …, a_n), các số ghi trên cùng một dòng, mỗi số cách nhau một dấu cách. Tính và đưa ra thiết bị ra chuẩn các giá trị là b₁, b₂, …, b_n, trong đó b_i (với i từ 1 đến n) là tổng của các số a₁, a₂, …, a_n.. Các số đưa. ra trên một dòng, mỗi số cách nhau một dấu cách. Tuy nhiên, chương trình vẫn có lỗi, em hãy tìm lỗi và nêu các phương pháp khắc phục các lỗi đó.

Hoàn thiện chương trình

Chương trình ở hình sau thực hiện nhập từ thiết bị vào chuẩn một danh sách số nguyên A = (a₁, a₂, …, a_n); Các số ghi trên cùng một dòng, mỗi số cách nhau một dấu cách. Tính và đưa ra thiết bị ra chuẩn các giá trị b₁, b₂, …, b_n, trong đó b_i, (với i từ 1 đến n) là ước số chung lớn nhất của các số a₁, a₂, …, a_i. Các số đưa ra trên một dòng, cách nhau một dấu cách. Tuy nhiên chương trình vẫn có lỗi, em hãy tìm lỗi và nêu các phương pháp khắc phục các lỗi đó.

Phân lớp

Cho dãy các số nguyên a₁, a₂, …, a_n, Hãy lập trình đưa các số khác 0 lên đầu dãy, giữ nguyên thứ tự xuất hiện, các số 0 đưa về vị trí cuối dãy. Trong chương trình không dùng thêm dãy phụ làm trung gian.

Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím một dòng chứa các số của dãy, mỗi số cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Đưa ra màn hình, các số trên một dòng, cách nhau một dấu cách.

Ví dụ:

Số lớn nhất

Cho một dãy số nguyên. Hãy lập trình đưa ra số có giá trị lớn nhất của dãy và vị trí của số đó trong dãy. Vị trí các số được đánh số bắt đầu từ 1. Nếu trong dãy có nhiều số cùng là lớn nhất, hãy đưa ra thứ tự vị trí nhỏ nhất của số lớn nhất.

Dữ liệu: Gồm một dòng chứa các số của dãy được nhập vào từ bàn phím, các số cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Đưa ra thiết bị ra chuẩn giá trị số lớn nhất và vị trí của nó, hai kết quả này cách nhau một dấu cách.

Ví dụ:

Số lớn hơn

Lập trình nhập dãy số nguyên từ thiết bị vào chuẩn, các số trên một dòng, cách nhau một dấu cách và đưa ra thiết bị ra chuẩn trên một dòng các số lớn hơn số đứng trước nó, các số ghi cách nhau một dấu cách.

Ví dụ:

Các số chẵn

Lập trình nhập dãy số nguyên từ thiết bị vào chuẩn, các số trên một dòng, cách nhau một dấu cách và đưa ra thiết bị ra chuẩn trên một dòng các số chẵn, cách nhau một dấu cách.

Ví dụ:

Tạo bản sao

Xét a là một danh sách. Phép gán b = a không tạo ra một danh sách mới mà chỉ tạo ra tên khác để truy cập tới a. Em hãy chỉ ra một số cách tạo b là danh sách bản sao của a.

Danh sách và xâu

Python không cho phép thay đổi kí tự trong xâu. Để có thể thực hiện các phép biến đổi thay kí tự trong xâu s, người ta phải biểu diễn s dưới đạng danh sách kí tự ds. Em hãy chỉ ra cách biến đổi s thành ds.

Danh sách loài hoa

Đọc chương trình sau đây và cho biết kết quả in ra màn hình với dữ liệu input đã cho. Em hãy soạn thảo chương trình để kiểm tra dự đoán của mình.

Chuẩn hoá

Xét bài toán: Cho xâu chứa nhiều từ, mỗi từ là dãy các kí tự liên tiếp không chứa dấu cách, giữa các từ cách nhau một số dấu cách. Hãy đưa xâu về dạng chuẩn hoá với các đặc điểm:

- Không có các dấu cách trước từ đầu tiên và sau từ cuối cùng

- Các từ cách nhau đúng một dấu cách.

- Chữ cái đầu tiên của mỗi từ được viết hoa.

- Các chữ cái còn lại trong từ được viết thường.

Viết chương trình nhập vào từ bàn phím một xâu chưa chuẩn hoá và thực hiện chuẩn hoá xâu.

Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím một dòng chứa xâu cần chuẩn hoá.

Kết quả: Đưa ra màn hình xâu đã chuẩn hoá.

Gợi ý: Sử dụng các lệnh upper (), 1ower () để có kí tự hoa hay thường.

Ví dụ:

Số chữ số 0

Xét bài toán: Cho số nguyên dương n. Hãy xác định số chữ số 0 có trong dạng biểu diễn thập phân của n giai thừa. Viết chương trình nhập vào số nguyên dương n từ bàn phím và thực hiện bài toán trên.

Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương n.

Kết quả: Đưa ra màn hình một số nguyên là số lượng chữ số 0 xác định được.

Gợi ý: Dùng hàm factoria1 () trong thư viện math và hàm đổi số sang xâu str (n).

Ví dụ:

Bàn phím và màn hình là thiết bị vào - ra chuẩn của hệ thống. Khi thực hiện chương trình với dữ liệu kích thước lớn, việc nhập dữ liệu từ bàn phím là không khả thi hoặc không thuận lợi. Dữ liệu có thể chuẩn bị sẵn trên file văn bản và dùng file đó thay thế cho bàn phím. Tương tự như vậy, kết quả có thể đưa ra file văn bản thay thế cho màn hình. Nếu file input có tên “input.txt” và file output có tên là “output.txt” thì việc thay thế thiết bị chuẩn có dạng:

Tìm và thay thế xâu con

Xét bài toán: Cho văn bản t. Tìm và thay thế xâu con old bằng xâu con new trong t. Việc thay thế sẽ được thực hiện cho đến khi văn bản không còn chứa old. Viết chương trình nhập xâu t vào từ bản phím và thực hiện bài toán trên.

Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím

- Dòng thứ nhất chứa văn bản t.

- Dòng thứ hai chứa xâu old.

- Dòng thứ ba chứa xâu new.

Kết quả: Đưa ra màn hình văn bản sau khi thay thế

Ví dụ:

Rút ngắn xâu

Xét bài toán: Cho xâu s. Tạo xâu mới từ s bằng cách xoá các kí tự tại những vị trí chia hết cho 3. Viết chương trình nhập xâu s từ bàn phím và thực hiện bài toán trên.

Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím xâu s.

Kết quả: Đưa ra màn hình kết quả nhận được.

Ví dụ:

Xoá kí tự

Xét bài toán: Cho xâu s và kí tự c. Tạo xâu mới từ s bằng cách xoá các kí tự c trong xâu s. Viết chương trình nhập xâu s và kí tự c vào từ bàn phím và thực hiện bài toán trên.

Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím xâu s và kí tự c.

Kết quả: Đưa ra màn hình kết quả nhận được.

Ví dụ:

Thay thế

Xét bài toán: Cho xâu s. Tạo xâu mới từ s bằng cách tìm các kí tự 1 và thay nó bằng xâu “one”, các kí tự còn lại được giữ nguyên. Viết chương trình nhập xâu s vào từ bàn phím và thực hiện bài toán trên.

Dữ liệu: Nhập xâu s vào từ bản phím.

Kết quả: Đưa ra màn hình xâu kết quả nhận được.

Ví dụ:

Vị trí kí tự

Xét bài toán: Cho xâu s và kí tự c. Nếu c xuất hiện trong s một lần thì đưa ra vị trí của c trong s. Nếu c xuất hiện nhiều lần trong s thì đưa ra vị trí xuất hiện lần đầu tiên và lần cuối cùng của c trong s. Nếu s không chứa c thì đưa ra giá trị -1.

Viết chương trình nhập xâu s và kí tự c vào từ bàn phím và thực hiện bài toán trên.

Dữ liệu: Nhập vào xâu s và kí tự c từ bàn phím.

Kết quả: Đưa kết quả ra màn hình.

Gợi ý: Tìm vị trí kí tự c trong xâu s từ đầu về cuối bằng lệnh s .find (c) và

tìm ngược từ cuối về đầu bằng lệnh s. rfind (c).

Ví dụ:

Tìm và sửa lỗi

Xét bài toán: Cho xâu s nhập vào từ bàn phím. Người ta thay kí tự ở vị trí chẵn trong xâu bằng kí tự “*”.

Chú ý: Vị trí các kí tự trong xâu được đánh số bắt đầu từ 0.

Hãy tìm lỗi trong chương trình sau và đề xuất một cách sửa.

Xâu mới

Cho xâu s. Tạo xâu mới bằng cách tách s thành 2 phần:

- s1 chứa các kí tự đầu của s, s2 chứa các kí tự còn lại.

- Độ dài sl lớn hơn hoặc bằng 1 so với độ dài của s2.

- Tạo xâu mới bằng cách đổi chỗ s1 và s2 trong s.

Dữ liệu: Nhập xâu s vào từ bàn phím.

Kết quả: Đưa ra màn hình xâu nhận được sau biến đổi.

Gợi ý: Sử dụng kĩ thuật tách xâu con.

Ví dụ:

Các lát cắt

Cho xâu s không chứa dấu cách. Hãy thực hiện các công việc sau:

- Đưa ra kí tự thứ ba của xâu s.

- Đưa ra kí tự trước kí tự cuối cùng của s.

- Đưa ra 5 kí tự đầu tiên của s.

- Đưa ra toàn xâu s, trừ 2 kí tự cuối cùng.

- Đưa ra độ dài của xâu s.

Kết quả mỗi yêu cầu đưa ra trên một dòng, các dòng thông tin đưa ra không chứa dấu cách.

Dữ liệu: Nhập xâu s vào từ bàn phím.

Kết quả: Đưa các kết quả ra màn hình, mỗi kết quả ở trên một dòng.

Chú ý: Python cung cấp nhiều cách viết để trích các xâu con theo những cách khác nhau. Ngoài những cách đã nêu trong Bài 11 (sách Tin học 10), có thể tham khảo thêm các cách khác ở tài liệu hệ thống đã cung cấp qua cài đặt.

Ví dụ:

Tìm bội chung nhỏ nhất

Xây dựng hàm tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số nguyên dương x và y. Viết chương trình đưa ra bội chung nhỏ nhất của một số cặp số nguyên dương a, b với dữ liệu nhập vào từ bàn phím.

Tính giai thừa

Với n nguyên đương, theo định nghĩa n! = 1 × 2 × 3 × … × (n - 1) × n. Em hãy xây dựng hàm tính n! và viết chương trình gọi hàm đưa ra màn hình n! với n là các số nguyên dương được nhập vào từ bàn phím.

Đọc hiểu

Ngày 01/7/1932, Collatz - nhà toán học Đức đề xuất thực hiện phép biến đổi sau với số nguyên dương a:

Tìm lỗi

Xét bài toán: Nhiệt độ cảm nhận trên da người tỉ lệ nghịch với bình phương của tốc độ gió tính theo m/s thổi qua bề mặt da. Hãy viết chương trình nhập nhiệt độ thật t°C và tốc độ gió v m/s, tính nhiệt độ cảm nhận của con người dựa theo hàm xác định nhiệt độ cảm nhận theo t và v. Hãy thực hiện chương trình sau với t = 24^oC và v = 2 m/s. Cho biết kết quả mà hệ thống đưa ra.

Tại sao có thông báo như vậy? Hãy chỉ một cách sửa chương trình để nhận được kết quả cần tìm.

Vị trí của hàm

Trong các câu sau, những câu nào đúng?

Vị trí có thể viết hàm trong chương trình là:

1) Viết ở đầu chương trình.

2) Viết bên trong một hàm khác.

3) Viết ở cuối chương trình.

4) Viết sau lời gọi tới nó trong chương trình chính.

5) Viết sau hàm có chứa lời gọi tới nó.

6) Viết trong chương trình chính, trước khi có lời gọi tới nó.

Tổng hai số

Xây dựng hàm kiểm tra với 3 số a, b, c cho trước, trả về giá trị True nếu tồn tại một số là tổng của hai số còn lại, ngược lại trả về giá trị False.

Viết chương trình nhập từ bàn phím ba số nguyên trên cùng một dòng, các số cách nhau ít nhất một dấu cách, sử dụng hàm đã tạo để kiểm tra trong ba số này có số nào là tổng hai số còn lại hay không và đưa ra thông báo “Yes” hoặc “No” tương ứng.

Ví dụ:

Gợi ý: Kiểm tra cả ba trường hợp có thể xảy ra (vét cạn): a = b + c hoặc

b = a + c hoặc c = a + b.

Sai số

Trong các hệ thống hoạt động độc lập (máy bay không người lái, hệ thống phòng không, các trạm tự hành, ...) thời gian được tính độc lập trong sơ đồ điều khiển bằng giải thuật riêng. Giải thuật tính thời gian của một hệ thống phòng không cho kết quả trễ 10^-6 giây cho mỗi giây hoạt động. Độ trễ này sẽ được tích luỹ trong quá trình hệ thống hoạt động liên tục. Như vậy nếu hệ thống hoạt động liên tục trong 8 giây thì thời gian tính được sẽ bị lệch đi 8 × 10^-6 giây.

Em hãy xây dựng hàm delay với tham biến t là số giờ trả về kết quả số giây bị trễ dưới dạng số thực. Viết chương trình nhập từ bàn phím một số thực a là số giờ hoạt động liên tục của hệ thống, sử dụng hàm nói trên tính sai số khoảng cách (theo mét) khi xác định vị trí vật thể bay với tốc độ 1 700 m/s. Đưa kết quả tính được ra màn hình với độ chính xác làm tròn tới mét.

Gợi ý:

- Để làm tròn x tới k chữ số lẻ, dùng hàm round (x, k) của hệ thống.

- Để dễ đọc số nguyên lớn có thể dùng dấu gạch dưới để tách các nhóm số, ví dụ 1 000 có thê viết là 1_ 000.

Ví dụ:

Cấp số nhân

Ba số a, b, c theo trình tự tạo thành một cấp số nhân nếu tồn tại q để b = aq và c = bq. Hãy xây dựng hàm kiểm tra ba số a, b, c có tạo thành một cấp số nhân hay không và trả về giá trị True hoặc False tương ứng. Viết chương trình nhập từ bàn phím ba số thực trên cùng một dòng, các số cách nhau ít nhất một dấu cách, sử dụng hàm đã nhập để kiểm tra ba số này có tạo thành cấp số nhân hay không (nếu cần thiết có thể đổi chỗ cho nhau) và đưa ra thông báo “Yes” hoặc “No” tương ứng.

Ví dụ:

Gợi ý:

Điều kiện để ba số a, b, c theo trình tự đã nêu tạo thành một cấp số nhân là bb = = ac.

Cấp số cộng

Ba số a, b, c theo trình tự tạo thành một cấp số cộng nếu tồn tại d để b = a + d và c = b + d. Hãy xây dựng hàm kiểm tra ba số a, b, c có tạo thành một cấp số cộng hay không và trả về giá trị True hoặc False tương ứng. Viết chương trình nhập từ bàn phím ba số thực trên cùng một dòng, các số cách nhau ít nhất một dấu cách. Sử dụng hàm đã tạo để kiểm tra ba số này có tạo thành cấp số cộng hay không (nếu cần thiết có thể đổi chỗ cho nhau) và đưa ra thông báo “Yes” hoặc “No” tương ứng.

Gợi ý: Nên sử dụng các hàm max, min của hệ thống.

Ví dụ:

Gợi ý:

Điều kiện để ba số a, b, c theo trình tự đã nêu tạo thành một cấp số cộng là b - a = = c - b. Với ba số x, y, z muốn kiểm tra xem có thể đổi chỗ để được ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng hay không, ta có thể sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần và sau đó kiểm tra điều kiện tạo cấp số cộng. Cách viết ngắn gọn nhất để sắp xếp ba số theo thứ tự tăng dần là:

x,y,z = min (x,y,z), x + y + z - min (z, y, z) - max (x, y,z) , max (x,y,z)

Tổng chữ số

Xây dựng hàm sum_ digits tính tổng các chữ số của số nguyên dương n. Viết chương trình nhập số nguyên không âm n từ bản phím, sử dụng hàm đã xây dựng đưa ra màn hình tổng các chữ số của n.

Ví dụ:

Gợi ý:

Hàm được xây dựng dựa trên cơ sở hai phép xử lí:

- Trích chữ số hàng đơn vị của n: n % 10.

- Xoá chữ số hàng đơn vị của n: n // 10.

Việc xử lí kết thúc khi có n bằng 0

Số nguyên tố

Số nguyên tố là số nguyên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Xây dựng hàm prime kiểm tra số nguyên không âm n (0 ≤ n ≤ 10¹²) có phải là số nguyên tố hay không, trả về True nếu n là số nguyên tố và False trong trường hợp ngược lại. Viết chương trình nhập số nguyên không âm n (0 ≤ n ≤ 10¹²) vào từ bàn phím, sử dụng hàm đã xây dựng đưa ra màn hình kết quả kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không.

Ví dụ:

Gợi ý:

- Số 2 là số nguyên tố.

- Số 0, 1 và các số chẵn lớn hơn 2 không phải là số nguyên tố.

- Các số lẻ lớn hơn 2: n là hợp số khi và chỉ khi tồn tại một ước $p\le \sqrt{n}$ (với 0 ≤ n ≤ 10¹²). Ở trường hợp này chỉ cần kiểm tra có tồn tại p hay không.

Các ước thực sự

Ước thực sự của số nguyên dương n là các ước nguyên dương khác l và n. Xây dựng hàm divisors với tham số là số nguyên dương n và trả về số lượng ước thực sự của n, (0 ≤ n ≤ 10¹²). Viết chương trình nhập vào số nguyên dương n từ bàn phím, (0 ≤ n ≤ 10¹²), sử dụng hàm đã xây dựng đưa ra màn hình số ước thực sự của n.

Ví dụ:

Gợi ý:

- Điều kiện để số nguyên dương p là ước thực sự của n là: l < p < n và n % p == 0.

Nếu p là ước thực sự của n thì q = n//p cũng là ước thực sự của n. Đặc biệt, p == q khi và chỉ khi p² = n

- Như vậy ta chỉ cần tìm các p thoả mãn điều kiện (với 0 ≤ n ≤ 10¹²):

Liệt kê ước số

Viết chương trình nhập vào một số nguyên dương n và in ra tất cả các ước số của n.

Tìm ước chung lớn nhất

Viết chương trình nhập vào hai số tự nhiên a, b không đồng thời bằng 0 và in ra ước số chung lớn nhất của a, b.