Hình 9.1 mô tả một sóng ngang truyền trên dây đàn hồi. Hãy quan sát các mũi tên, từ đó chỉ ra phương dao động của các phần tử của dây và phương truyền sóng.

Sóng mặt nước và sóng âm truyền trong không khí có đặc điểm gì chung và riêng?

Dùng đồ thị (u – x) của một sóng hình sin để nêu được các đại lượng đặc trưng của sóng.

Trong thí nghiệm ở Hình 8.1, nếu ta thay đổi tần số dao động của nguồn sóng thì đại lượng nào sau đây không thay đổi?

A. Chu kì sóng.

B. Bước sóng.

C. Tần số sóng.

D. Tốc độ truyền sóng.

Hình 8.4 là đồ thị (u - t) của một sóng âm trên màn hình của một dao động kí. Biết mỗi cạnh của ô vuông theo phương ngang trên hình tương ứng với 1 ms. Tính tần số của sóng.

Trên mặt hồ yên lặng, một người làm cho con thuyền dao động tạo ra sóng trên mặt nước. Thuyền thực hiện được 24 dao động trong 40 s, mỗi dao động tạo ra một ngọn sóng cao 12 cm so với mặt hồ yên lặng và ngọn sóng tới bờ cách thuyền 10 m sau 5 s. Với số liệu này, hãy xác định:

a) Chu kì dao động của thuyền.

b) Tốc độ lan truyền của sóng.

c) Bước sóng.

d) Biên độ sóng.

Trong đồ thị của sóng Hình 8.3d, các điểm nào trong các điểm M, N, P trên phương Ox dao động lệch pha $\frac{\pi }{2}$, ngược pha, đồng pha với nhau?

Hãy quan sát chuyển động của miếng xốp trong thí nghiệm Hình 8.1 và cho biết miếng xốp có chuyển động ra xa nguồn cùng với sóng không?

Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta thường gặp hay nghe đến nhiều loại sóng như: sóng nước, sóng âm, sóng vô tuyến, sóng biển, sóng địa chấn,... Vậy sóng được hình thành như thế nào và có những đặc điểm gì?

Phân tích được sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa trong một số bài tập cụ thể.

Một vật có khối lượng m dao động điều hoà với tần số góc $\omega$ và biên độ A.

a) Khi vật có li độ bằng một nửa biên độ thì động năng và thế năng chiếm bao nhiêu phần trăm so với cơ năng?

b) Tại li độ nào thì thế năng bằng động năng?

Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy $\pi$2 = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Đồ thị Hình 7.4 mô tả mối liên hệ giữa gia tốc và li độ của một vật dao động điều hoà.

Sử dụng số liệu trong đồ thị Hình 7.4 để tính tần số của dao động.

Hình 7.3 mô tả một máy đo địa chấn đơn giản hoạt động theo nguyên tắc sau đây: Khi xảy ra động đất thì hệ gồm lò xo và vật nặng của máy đo sẽ dao động theo tần số của địa chấn. Bút dạ gắn với vật nặng sẽ ghi lại đồ thị của địa chấn trên cuộn giấy quay đều. Biết sóng địa chấn có tần số nằm trong khoảng từ 30 Hz đến 40 Hz.

Hãy giải thích tại sao tần số riêng của hệ (vật nặng + lò xo) trong máy địa chấn phải có giá trị nhỏ hơn tần số này rất nhiều.

Ta có thể sử dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm li độ và vận tốc của vật dao động điều hoà được không?

Nhận biết được sự có lợi hay có hại của cộng hưởng và vận dụng nó vào cuộc sống.

Lấy được ví dụ thực tế về dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng.

Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5m. Lấy g = 9,8 m/s2.

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Tính phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần.

Đánh giá được sự có lợi hay có hại của cộng hưởng trong các ví dụ nêu trên.

Thí nghiệm

Chuẩn bị:

- Một thanh cứng hình trụ hai đầu thanh được gắn vào hai ổ trục để thanh có thể xoay dễ dàng quanh trục của nó.

- Một con lắc điều khiển Đ, ba con lắc thử 1, 2 và 3 được treo vào thanh cứng hình trụ.

- Bố trí thí nghiệm như Hình 6.3.

Tiến hành:

- Hãy dự đoán xem, trong thí nghiệm Hình 6.3, nếu con lắc điều khiển Đ được kéo sang một bên theo phương vuông góc với thanh rồi thả ra cho dao động thì các con lắc khác có dao động không? Con lắc nào dao động mạnh nhất? Tại sao?

- Làm thí nghiệm để kiểm tra.

Nhận xét:

So sánh kết quả quan sát được với dự đoán.

Tìm thêm ví dụ về dao động cưỡng bức.

Hãy tìm trong thực tế ví dụ về dao động tắt dần và cho biết trong mỗi trường hợp thì dao động tắt dần là có lợi hay có hại.

Thí nghiệm

Chuẩn bị:

Con lắc có quả nặng gắn bút dạ; tấm nhựa để ghi đồ thị của dao động; bộ phận tạo chuyển động đều cho tấm nhựa.

Tiến hành:

- Bố trí thí nghiệm như Hình 6.1b.

- Cho con lắc dao động ổn định và tấm nhựa chuyển động đều, bút dạ gắn ở vật nặng luôn tiếp xúc với tấm ghi đồ thị. Khi con lắc dao động, bút dạ gắn trên quả nặng sẽ ghi lại biên độ dao động của con lắc đơn theo thời gian như Hình 6.1a.

Hãy nhận xét về biên độ và chu kì (hay tần số) dao động của con lắc trong thí nghiệm.

Hãy giải thích tại sao dao động của em bé chơi xích đu trong ví dụ ở đầu bài lại tắt dần nếu không có người mẹ thỉnh thoảng đẩy nhẹ vào em bé.

Một em bé đang chơi xích đu trong sân. Tại sao để xích đu tiếp tục dao động, người mẹ thỉnh thoảng lại đẩy nhẹ vào ghế xích đu?

Phân tích sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng trong dao động điều hoà ở một số ví dụ trong đời sống.

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm.

a) Xác định li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc.

b) Xác định tốc độ của vật khi vật qua vị trí cân bằng.

c) Xác định thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5 cm.

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg, dao động điều hoà. Đồ thị vận tốc v theo thời gian t như Hình 5.7.

Tính:

a) Vận tốc cực đại của vật;

b) Động năng cực đại của vật;

c) Thế năng cực đại của con lắc;

d) Độ cứng k của lò xo.

Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m.

1. Tính chu kì T.

2. Đo chu kì T bằng đồng hồ. So sánh hai kết quả thu được với kết quả tính ở Câu 1.

Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch ${\alpha }_0\le {10}^o$ thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động.

Hình 5.4 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hoà theo thời gian.

a) Động năng và thế năng của vật thay đổi như thế nào trong các khoảng thời gian: từ 0 đến $\frac{T}{4}$, từ $\frac{T}{4}$ đến $\frac{T}{2}$, từ $\frac{T}{2}$ đến $\frac{3T}{4}$, từ $\frac{3T}{4}$ đến T.

b) Tại các thời điểm: $t=0;t=\frac{T}{8};t=\frac{T}{4};t=\frac{3T}{8}$, động năng và thế năng của vật có giá trị như thế nào (tính theo W). Nghiệm lại để thấy ở mỗi thời điểm đó Wđ + Wt = W.

Hình 5.3 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hoà theo li độ. Hãy phân tích sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng bằng đồ thị.

Ở lớp 10, khi học về chuyển động của vật, ta đã biết có sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng của vật. Vậy trong dao động điều hoà có sự chuyển hoá tương tự không?

Đồ thị li độ – thời gian của hai vật dao động điều hoà A và B có cùng tần số nhưng lệch pha nhau Hình 4.4.

a) Xác định li độ dao động của vật B khi vật A có li độ cực đại và ngược lại.

b) Hãy cho biết vật A hay vật B đạt tới li độ cực đại trước.

c) Xác định độ lệch pha giữa dao động của vật A so với dao động của vật B.

Hình 4.3 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà.

a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của vật dao động.

b) Viết phương trình của dao động của vật.

Hình 4.2 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song, hướng chiếu sáng từ phía trước màn để bóng đổ lên màn hình. Một con lắc đơn dao động điều hoà phía sau bàn xoay với biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay. Tốc độ quay của bàn quay được điều chỉnh là $3\pi$ rad/s. Vị trí bóng của thanh nhỏ con lắc luôn trùng nhau.

a) Tại sao nói dao động của bóng của thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha?

b) Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí hiển thị trong Hình 4.2.

c) Bàn xoay đi một góc 60° từ vị trí ban đầu, tính li độ của con lắc và tốc độ của nó tại thời điểm này.

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Một vật dao động điều hoà có phương trình là $x=2\cos \left(4\pi t-\frac{\pi }{6}\right)$ (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1 s.

Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hoà được không?

Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$ thì ta xác định pha ban đầu như thế nào?

Khi biết phương trình hoặc đồ thị của vật dao động điều hoà, làm thế nào để xác định được vận tốc và gia tốc của vật?

Sử dụng được đồ thị mô tả dao động điều hoà thu được trên dao động kí có thể suy ra các đại lượng vận tốc, gia tốc của vật trong dao động điều hoà.

Hình 3.4 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà. Sử dụng đồ thị để tính các đại lượng sau:

a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0 s.

b) Tốc độ cực đại của vật.

c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s.

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$cm/$s^2$. Tính biên độ dao động của vật.

Trong các khoảng thời gian từ 0 đến $\frac{T}{4}$, từ $\frac{T}{4}$ đến $\frac{T}{2}$, từ $\frac{T}{2}$ đến $\frac{3T}{4}$, từ $\frac{3T}{4}$ đến T gia tốc của dao động thay đổi như thế nào?

So sánh đồ thị Hình 3.3 và Hình 3.1 ta có nhận xét gì về pha của li độ và gia tốc của một dao động.

Phương trình dao động của một vật là $x=5\cos 4\pi t\left(cm\right)$. Hãy viết phương trình vận tốc, gia tốc và vẽ đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian của vật.

Dùng thước kẻ (loại 20 cm) để xác định xem trên đồ thị (v – t) Hình 3.2, tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị bằng 0 và tại thời điểm nào độ dốc của đồ thị cực đại. Từ đó, so sánh độ lớn của gia tốc trên đồ thị (a - t) Hình 3.3 ở các thời điểm tương ứng.

Trong các khoảng thời gian từ 0 đến $\frac{T}{4}$, từ $\frac{T}{4}$ đến $\frac{T}{2}$, từ $\frac{T}{2}$ đến $\frac{3T}{4}$, từ $\frac{3T}{4}$ đến T, vận tốc của dao động điều hoà thay đổi như thế nào?