Do trong quá trình dao động, năng lượng mà xích đu nhận được bị chuyển hóa một phần thành các năng lượng hao phí dẫn đến dao động bị tắt dần nên cần phải cung cấp năng lượng để duy trì dao động.

Do trong quá trình dao động có sự ma sát với không khí, lực cản của môi trường, các vị trí tiếp xúc của các bộ phận xích với khung giá đỡ có sự ma sát. Ma sát là nguyên nhân gây ra sự tiêu hao cơ năng của ghế xích đu (cơ năng chuyển hóa dần thành nhiệt năng), nên để duy trì được dao động như ban đầu thì người mẹ phải thỉnh thoảng đẩy nhẹ vào em bé để bù vào phần cơ năng đã bị chuyển hóa.

Nhận xét:

+ Biên độ của con lắc đơn giảm dần theo thời gian.

+ Chu kì (tần số) của dao động tắt dần không phụ thuộc và biên độ dao động mà phụ thuộc vào chu kì (tần số) dao động riêng của vật.

- Ví dụ dao động tắt dần có lợi:

Bộ phận giảm xóc xe ô tô, xe máy: Khi đi qua đoạn đường gồ ghề thì xe sẽ bị dao động mạnh lên xuống gây khó chịu cho người ngồi trên xe. Nhờ có bộ phận giảm xóc mà dao động của xe được tắt dần nhanh chóng.

- Ví dụ dao động tắt dần có hại:

Đồng hồ quả lắc: Khi con lắc dao động tắt dần sẽ làm cho đồng hồ chạy không chính xác.

Ví dụ về dao động cưỡng bức:

Kéo một con lắc lò xo rồi thả ra. Con lắc lò xo sẽ dao động tắt dần, bây giờ ta đặt một lực do tay ta tạo ra lên con lắc. Khi đó dao động này gọi là dao động cưỡng bức, do vật dao động phụ thuộc vào lực do tay ta tạo nên, tần số bằng tần số ngoại lực cưỡng bức.

Khi con lắc điều khiển Đ được kéo sang một bên theo phương vuông góc với thanh rồi thả cho dao động thì các con lắc 1, 2, 3 cũng dao động theo với tần số giống nhau, biên độ khác nhau. Vì:

- Con lắc 1, 2, 3 đang dao động cưỡng bức (thông qua con lắc điều khiển Đ) nên tần số của cả 3 con lắc này bằng nhau và bằng tần số dao động của con lắc điều khiển Đ.

- Biên độ của 3 con lắc trên khác nhau là do biên độ của dao động cưỡng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức mà còn phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động của hệ càng lớn.

Ta đã biết tần số của con lắc đơn: $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}$ nên chiều dài càng lớn thì tần số riêng càng nhỏ, khi đó độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ càng lớn dẫn đến biên độ dao động của hệ càng nhỏ.

Nhìn vào thí nghiệm ta thấy con lắc thử thứ 3 có chiều dài lớn nhất nên tần số riêng của con lắc này là nhỏ nhất, độ chênh lệch tần số lớn nhất nên biên độ dao động nhỏ nhất, ngược lại con lắc thử thứ 1 sẽ có biên độ dao động lớn nhất.

- Đánh giá hiện tượng cộng hưởng có lợi trong các trường hợp:

+ Hộp đàn của các đàn ghi – ta, violon có tác dụng làm cho âm thanh phát ra được to hơn.

Lò vi sóng hoạt động dựa trên hiện tượng cộng hưởng giúp thực phẩm được nóng lên nhanh hơn.

- Đánh giá hiện tượng cộng hưởng có hại trong các trường hợp:

Hiện tượng cộng hưởng làm cho các hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe dao động mạnh hơn dẫn đến bị đổ hoặc gãy gây thiệt hại về tài sản, kinh tế.

Giả sử năng lượng ban đầu của con lắc là ${\text{W}}_1=\frac{1}{2}k{A}_1^2$

Sau một chu kì, năng lượng của con lắc là ${\text{W}}_2=\frac{1}{2}k{A}_2^2$

Mà cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3% nên A2 = A1 - 0,03 A1 = 0,97 A1

Vậy phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là

$\frac{\Delta \text{W}}{{\text{W}}_1}=\frac{{\text{W}}_1-{\text{W}}_2}{{\text{W}}_1}=\frac{\frac{1}{2}k.A_1^2-\frac{1}{2}k.A_2^2}{\frac{1}{2}k.A_1^2}=\frac{A_1^2-{\left(\mathrm{0,97}{A}_1\right)}^2}{A_1^2}\approx \mathrm{0,06}=6\%$

Chu kì của con lắc là $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{\mathrm{0,44}}{\mathrm{9,8}}}=\mathrm{1,33}s$

Con lắc dao động với biên độ lớn nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng tức là chu kì của xe lửa bằng chu kì dao động của con lắc.

Mà chu kì của xe lửa chính là thời gian để xe lửa đi hết một thanh ray: t = T = 1,33s.

Ta có: $t=\frac{s}{v}\Rightarrow v=\frac{s}{t}=\frac{\mathrm{12,5}}{\mathrm{1,33}}=\mathrm{9,4}m/s$

- Ví dụ dao động tắt dần: Khi kéo con lắc lò xo khỏi vi trị cân bằng, ta thấy càng dao động thì biên độ con lắc lò xo càng giảm và đến một lúc nào đó thì dừng lại.

- Ví dụ dao động cưỡng bức: Các loại máy đầm, máy phá hủy công trình xây dựng đều làm cho các vật phải dao dộng theo tần số của các loại máy móc đó.

- Ví dụ hiện tượng cộng hưởng: Một con lắc lò xo có tần số góc bằng 10 rad. Người ta làm thí nghiệm và thấy rằng khi tần số ngoại lực bằng 10 rad thì biên độ của con lắc lò xo đạt cực đại.

Ví dụ: Vào thế kỉ XIX, một quân đoàn Nga đi đều bước qua một cây cầu và không may tần số bước chân của quân đoàn lại bằng tần số riêng của cây cầu và tai nạn không mong muốn đã xảy ra. Từ đó quân đội Nga không còn quy định mỗi khi đi qua cầu nữa. Như vậy trong trường hợp trên, hiện tượng cộng hưởng có hại.