Bộ giảm chấn khối lượng (mass damper) (Hình 4.1) được sử dụng để giảm thiểu sự rung lắc của các toà nhà cao tầng khi có gió mạnh hay địa chấn. Toà nhà Taipei 101 tầng (cao 508 m) tại thành phố Đài Bắc, Đài Loan cũng được trang bị bộ giảm chấn khối lượng, là một con lắc với vật nặng khoảng 728 tấn được treo tại trung tâm toà nhà từ tầng 92 xuống đến tầng 87. Nhờ vậy, toà nhà có thể chịu được những cơn bão có sức gió lên tới 216 km/h hay những cơn địa chấn lên đến 7 độ richter. Các kĩ sư xây dựng đã dựa trên những hiện tượng vật lí nào?

Xét một vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Hãy vẽ phác đồ thị thể hiện sự phụ thuộc vào thời gian của động năng và thế năng trong hai chu kì dao động trên cùng một hệ trục toạ độ. Chỉ ra trên đồ thị những thời điểm mà động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau.

Một hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Thời điểm hệ bắt đầu dao động thì động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất. Hỏi sau bao lâu kể từ khi hệ bắt đầu dao động, động năng và thế năng bằng nhau lần thứ hai?

Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2 kg dao động điều hoà là $x=5cos\left(20t\right)\left(cm\right).$

a) Tính cơ năng trong quá trình dao động.

b) Viết biểu thức thế năng và động năng.

Xét một vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng, hãy chỉ ra những khoảng thời gian trong một chu kì dao động mà:

a) thế năng tăng dần trong khi động năng giảm dần.

b) thế năng giảm dần trong khi động năng tăng dần.

Dựa vào biểu thức (3.2) và (3.5), hãy thiết lập biểu thức (3.7).

Quan sát Hình 3.5 và 3.6, nhận xét về độ lớn của động năng, thế năng và cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của vật.

Quan sát Hình 3.5 và mô tả sự thay đổi của động năng và thế năng khi vật dao động di chuyển từ biên âm đến biên dương.

Một vật có khối lượng 2 kg dao động điều hoà có đồ thị vận tốc – thời gian như Hình 3.4. Xác định tốc độ cực đại và động năng cực đại của vật trong quá trình dao động.

So sánh pha dao động của thế năng và động năng khi vật dao động điều hoà.

Dựa vào công thức (3.5) và Hình 3.3, mô tả sự thay đổi của động năng trong một chu kì dao động của vật.

Một số toà nhà cao tầng sử dụng các con lắc nặng trong bộ giảm chấn khối lượng (mass damper) để giảm thiểu sự rung động gây ra bởi gió hay những cơn địa chấn nhỏ. Giả sử vật nặng của con lắc có khối lượng 3,0.105 kg, thực hiện dao động điều hoà với với tần số 15 Hz với biên độ dao động là 15 cm. Hãy xác định thế năng cực đại của hệ con lắc trong bộ giảm chấn khối lượng.

So sánh chu kì, tần số biến thiên của thế năng với chu kì, tần số dao động của vật.

Dựa vào công thức (3.2) và Hình 3.2, mô tả sự thay đổi của thế năng trong một chu kì dao động của vật.

Tiến hành thí nghiệm như mô tả trong Hình 3.1. Đặt một tấm gỗ cố định lên tường, đưa vật nặng của con lắc đơn đến vị trí tiếp xúc với tấm gỗ và thả nhẹ để vật nặng bắt đầu chuyển động không vận tốc ban đầu. Khi dao động, vật nặng có va chạm vào tấm gỗ hay không? Vì sao? Trong quá trình dao động, vật nặng có những dạng năng lượng gì và sự chuyển hoá giữa chúng như thế nào?

Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2.

Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm t1, t2 và t3 tương ứng với các điểm A, B và C trên đường đồ thị a(t).

Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s.

Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1. Hãy viết phương trình li độ và phương trình vận tốc của dao động này. Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động.

Tìm hiểu và trình bày ngắn gọn nguyên tắc hoạt động của thiết bị đo khối lượng của các phi hành gia trên tàu vũ trụ.

Một máy cơ khí khi hoạt động sẽ tạo ra những dao động được xem gần đúng là dao động điều hoà với phương trình li độ có dạng: $x=2\cos \left(180\pi t\right)$ (mm)

a) Hãy xác định biên độ, chu kì, tần số và tần số góc của dao động.

b) Viết phương trình vận tốc và gia tốc của vật dao động.

Nhận xét về độ lệch pha giữa gia tốc và vận tốc của vật dao động.

Dựa vào các đồ thị trong Hình 2.3:

a) Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà.

b) Mô tả định tính tính chất của li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm: 0,5 s; 0,75 s và 1 s.

c) Dựa vào các phương trình được xây dựng ở câu a để kiểm chứng lại mô tả định tính ở câu b.

Hãy vẽ phác đồ thị lực tác dụng – thời gian của vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian như Hình 2.2.

Quan sát Hình 2.3a và 2.3c, hãy xác định:

a) Hình dạng đồ thị gia tốc – thời gian của vật.

b) Chu kì của gia tốc của vật.

c) Mối liên hệ giữa gia tốc cực đại và biên độ của vật.

d) Độ lệch pha của gia tốc so với li độ của vật.

Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm và chu kì 2 s. Chọn gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác định vận tốc của vật vào thời điểm đó.

Quan sát Hình 2.3a và 2.3b, hãy xác định:

a) Hình dạng đồ thị vận tốc - thời gian của vật.

b) Chu kì của vận tốc của vật.

c) Mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ của vật.

d) Độ lệch pha của vận tốc so với li độ của vật.

Một vật dao động có đồ thị li độ – thời gian được mô tả trong Hình 2.2. Hãy xác định:

a) Biên độ dao động, chu kì, tần số, tần số góc của dao động.

b) Li độ của vật dao động tại các thời điểm t1; t2; t3 ứng với các điểm A, B, C trên đường đồ thị li độ – thời gian.

c) Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu tại thời điểm t1; t2; t3  trên đường đồ thị.

Quan sát dao động của con lắc lò xo và kết hợp với Hình 1.4, hãy chỉ rõ sự khác nhau giữa hình dạng quỹ đạo chuyển động và đồ thị li độ của vật dao động theo thời gian.

Việc nghiên cứu các quá trình dao động điều hoà để ứng dụng vào thực tiễn như xây dựng mô hình dự báo động đất yêu cầu ta phải mô tả chính xác trạng thái của vật dao động tại những thời điểm xác định. Ngoài ra, dao động điều hoà có tính chất tuần hoàn theo thời gian và bị giới hạn trong không gian thì phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà có những khác biệt gì so với chuyển động thẳng đều và biến đổi đều mà em đã học ở chương trình Vật lí 10?

Vẽ phác đồ thị li độ – thời gian của hai dao động điều hoà trong các trường hợp:

a) Cùng biên độ, chu kì của dao động thứ nhất bằng ba lần chu kì của dao động thứ hai.

b) Biên độ của dao động thứ nhất bằng hai lần biên độ của dao động thứ hai, cùng chu kì, cùng pha.

c) Cùng biên độ, cùng chu kì và có độ lệch pha là $\mathrm{\pi }$ rad.

Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của mỗi dao động và độ lệch pha giữa hai dao động có đồ thị li độ – thời gian như trong Hình 1P.1.

Tìm hiểu và trình bày một số ứng dụng thực tiễn của hiện tượng dao động.

Xét vật thứ nhất bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng, vật thứ hai dao động điều hoà với biên độ lớn gấp hai lần, cùng chu kì và lệch pha $\Delta \phi =\frac{\pi }{4}$ rad so với vật thứ nhất. Vẽ phác đồ thị li độ – thời gian của hai vật trong hai chu kì dao động đầu tiên.

Xác định độ lệch pha giữa hai dao động trong Hình 1.9.

Quan sát đồ thị li độ – thời gian của hai vật dao động điều hoà được thể hiện trong Hình 1.8. Hãy xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của mỗi vật dao động và độ lệch pha giữa hai dao động

Dựa vào dữ kiện trong câu Thảo luận 6, xác định tần số góc khi ong đập cánh. Xem biên độ dao động của cánh ong là không đổi.

Quan sát Hình 1.7, so sánh biên độ và li độ của hai dao động 1 và 2 tại mỗi thời điểm.

Một con ong mật đang bay tại chỗ trong không trung (Hình 1.6), đập cánh với tần số khoảng 300 Hz. Xác định số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong 1 s và chu kì dao động của cánh ong.

Quan sát Hình 1.5 và chỉ ra những điểm:

a) Có toạ độ dương, âm hoặc bằng không.

b) Có khoảng cách đến vị trí cân bằng cực đại.

c) Gần nhau nhất có cùng trạng thái chuyển động.

Nhận xét về hình dạng đồ thị toạ độ – thời gian của vật dao động trong Hình 1.4.

Nêu một số ví dụ về các vật dao động tự do trong thực tế.

Hãy nêu một ứng dụng của dao động tuần hoàn trong cuộc sống.

Nêu một số ví dụ về dao động tuần hoàn.

Từ một số dụng cụ đơn giản như: lò xo nhẹ, dây nhẹ không dãn, vật nặng và giá đỡ.

a) Em hãy thực hiện hai thí nghiệm sau:

– Cố định một đầu của lò xo, gắn vật nặng vào đầu còn lại của lò xo như Hình 1.2a. Kéo vật nặng xuống một đoạn theo phương thẳng đứng và buông nhẹ.

– Cố định một đầu của dây nhẹ không dãn, gắn vật nặng vào đầu còn lại của dây. Kéo vật nặng để dây treo lệch một góc xác định và buông nhẹ.

b) Quan sát và mô tả chuyển động của các vật nêu điểm giống nhau về chuyển động của chúng.

Sự dao động của các vật diễn ra phổ biến trong cuộc sống hằng ngày như: dao động của quả lắc đồng hồ (Hình 1.1a), dao động của cánh chim ruồi để giữ cho cơ thể bay tại chỗ trong không trung khi hút mật (Hình 1.1b). Vậy dao động có đặc điểm gì và được mô tả như thế nào?

Giải thích tại sao trong khi tiến hành thí nghiệm không nên đóng mạch điện trong thời gian dài.

1. Nhận xét về dạng đồ thị và mối quan hệ U và I đối với pin cũ và pin mới.

2. Em có thể đề xuất một phương án thí nghiệm khác để có thể đo suất điện động và điện trở.

1. Thay nguồn điện bằng pin mới.

2. Lặp lại các bước thí nghiệm như thí nghiệm với pin cũ, và ghi số liệu vào Bảng 26.2, vẽ đồ thị U = f(I) và xác định suất điện động, điện trở trong của pin.

Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Có thể sử dụng đồng hồ đo điện đa năng để đo trực tiếp suất điện động của nguồn điện và điện trở trong của nguồn không? Tại sao?

b) Để xác định suất điện động và điện trở trong của pin cần đo các đại lượng nào?

c) Thiết kế phương án thí nghiệm để đo suất điện động và điện trở trong của pin điện hoá.