Hãy cho biết các mặt bên của kim tự tháp và khối rubik ở bên dưới là các hình gì.

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x − 3) km/h (x > 3).

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

Hôm qua, thanh long được bán với giá a đồng mỗi kilôgam. Hôm nay, người ta đã giảm giá 1 000 đồng cho mỗi kilôgam thanh long. Với cùng số tiền b đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu kilôgam thanh long so với hôm qua?

Thực hiện các phép tính sau:

g) $\frac{1}{x+y}\left(\frac{x+y}{xy}-x-y\right)-\frac{1}{x^2}:\frac{y}{x}$.

Thực hiện các phép tính sau:

e) $\frac{2x+10}{x^3-64}:\frac{{\left(x+5\right)}^2}{2x-8}$;

Thực hiện các phép tính sau:

d) $\frac{2x^2}{3y^3}:\left(-\frac{4x^3}{21y^2}\right)$;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{2x^2+4}{x-3}.\frac{3x+1}{x-1}:\frac{x^2+2}{6-2x}$;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{3x+x^2}{x^2+x+1}.\frac{3x^3-3}{x+3}$;

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{8y}{3x^2}.\frac{9x^2}{4y^2}$;

Thực hiện các phép tính sau:

g) $\frac{2x}{9-x^2}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$.

Thực hiện các phép tính sau:

e) $\frac{1}{2x^2-3x}-\frac{1}{4x^2-9}$;

Thực hiện các phép tính sau:

d) $\frac{x+2}{x^2+xy}-\frac{y-2}{xy+y^2}$;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}$;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$;

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{2x^2-1}{x-2}+\frac{-x^2-3}{x-2}$;

Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x³ + y³.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

g) 8x³ + 12x² + 6x + 1.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

e) –4x³ + 4x² + x – 1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

d) x⁵ – x³ – x² + 1;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

c) x³ – 8y⁶;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

b) 4x² + 12x + 9;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) (x – 1)² – 4;

Tính:

b) (2x – 1)² – 4(x – 2)(x + 2).

Tính:

a) (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 3)(3x – 2);

Thực hiện các phép tính sau:

b) $x^2{y}^2-2x{y}^3:\left(\frac{1}{2}x{y}^2\right)$.

Thực hiện các phép tính sau:

a) 18x⁴y³ : 12(–x)³y;

Thực hiện các phép tính sau:

b) (x – 2y)(2x² + 4xy).

Thực hiện các phép tính sau:

a) x²y(5xy – 2x²y – y²);

b) Tìm đa thức M sao cho P + M = 3x²y² – 5x²y + 8xy.

Cho đa thức P = 3x²y – 2xy² – 4xy + 2.

a) Tìm đa thức Q sao cho Q – P = –2x³y + 7x²y + 3xy.

Tính giá trị của đa thức P = xy²z – 2x²yz² + 3yz + 1 khi x = 1, y = –1, z = 2.

Khi phân tích đa thức S = x⁶ – 8 thành nhân tử thì được

A. S = (x² + 2)(x⁴ – 2x² + 4).

B. S = (x² – 2)(x⁴ – 2x² + 4).

C. S = (x² – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

D. S = (x – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

Khi phân tích đa thức R = 4x² – 4xy + y² thành nhân tử thì được

A. R = (x + 2y)².

B. R = (x – 2y)².

C. R = (2x + y)².

D. R = (2x – y)².

Kết quả của phép trừ $\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{1}{x^2-1}$ là

A. $\frac{3-x}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

B. $\frac{x-3}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

C. $\frac{x-3}{{\left(x+1\right)}^2}$.

D. $\frac{1}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

Khi phân tích đa thức P = x⁴ – 4x² thành nhân tử thì được

A. P = x²(x – 2)(x + 2).

B. P = x(x – 2)(x + 2).

C. P = x²(x – 4)(x + 4).

D. P = x(x – 4)(x + 2).

Kết quả của phép nhân (2x + 1)(4x² – 2x + 1) là

A. 8x³ – 1.

B. 4x³ + 1.

C. 8x³ + 1.

D. 2x³ + 1.

Kết quả của phép nhân (x + y – 1)(x + y + 1) là

A. x² – 2xy + y² + 1.

B. x² + 2xy + y² – 1.

C. x² – 2xy + y² – 1.

D. x² + 2xy + y² + 1.

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A. x²y + y.

B. $\frac{3xy}{\sqrt{2}z}$.

C. $\frac{\sqrt{x}}{2}$.

D. $\frac{a+b}{a-b}$.

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

A. 2x²yz.

B. x⁴ – $\frac{3}{2}$x³y².

C. x²y + xyzt.

D. x⁴ – 2⁵.

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x³y?

A. $\frac{1}{3}$x²yx.

B. 2x³yz.

C. –2x³z.

D. 3xy³.

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?

A. $\sqrt{2}{x}^{2}y$.

B. $-\frac{1}{2}x{y}^2+1$.

C. $\frac{1}{2z}x+y$.

D. 0.

b) Tính tổng chiều cao của hình A và C, chênh lệch chiều cao của hình A và B.

Có ba hình hộp chữ nhật A, B, C có chiều dài, chiều rộng và thể tích được cho như Hình 2. Hình B và C có các kích thước giống nhau, hình A có cùng chiều rộng với B và C.

a) Tính chiều cao của các hình hộp chữ nhật. Biểu thị chúng bằng các phân thức cùng mẫu số.

Cùng đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450 km, xe khách chạy với tốc độ x (km/h); xe tải chạy với tốc độ y (km/h) (x > y). Nếu xuất phát cùng lúc thì xe khách đến thành phố B sớm hơn xe tải bao nhiêu giờ?

Thực hiện các phép tính sau:

c) $x+\frac{2y^2}{x+y}-y$.

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x-5}+\frac{2x}{x^2-25}$;

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x+2}{x-1}-\frac{x-3}{x-1}+\frac{x-4}{1-x}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

e) $\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x^2-4x+4}$.

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

d) $\frac{2}{x-3}-\frac{12}{x^2-9}$;