Một nhóm gồm 31 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí chuyến đi được chia đều cho mỗi bạn tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận việt đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn lại sẽ đóng thêm 18000  đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham gia. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu

b, Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất 2,85atm

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1atm  cho mỗi 10 mét xuống sâu. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm)  và x(atm) độ sâu dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b$

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày n  , tháng năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần

Đều tiên, ta tính giá trị của biểu thức $T=n+H,$ ở đây được xác định bởi bảng sau:

Sau đó, lấy T  chia cho 7 ta được số dư $r\left(0\le r\le 6\right)$

Nếu $r=0$  thì ngày đó là ngày thứ Bảy

Nếu $r=1$ thì ngày đó là ngày Chủ Nhật

Nếu $r=2$ thì ngày đó là ngày thứ Hai

Nếu $r=3$ thì ngày đó là ngày thứ Ba

…….

Nếu $r=6$ thì ngày đó là ngày thứ Sáu

Ví dụ:  Ngày $31/12/2019$ có $n=\mathrm{31,}t=12;H=0\Rightarrow T=31+0=31;$ số chia cho 7 có số dư là 3, nên ngày đó là ngày thứ Ba.

Cho phương trình :$2x^2-3x-1=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2$

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : $A=\frac{x_1-1}{x_2+1}+\frac{x_2-1}{x_1+1}$

Cho parabol $\left(P\right):y=-\frac{1}{2}{x}^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=x-4$

a, Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

Cho hai số thực dương a,b  thỏa mãn a +b =4ab

Chứng minh rằng: $\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}\ge \frac{1}{2}$

d,Chứng minh rằng 3 điểm H,N, B thẳng hàng

c,Chứng mnh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b, Chứng minh rằng SA. SN =SB. SM 

Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm I nằm giữa hai điểm A và O (I khác A và O). Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại M và N. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BM và AN, qua S kẻ đường thẳng song song với MN đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H

Bác Bình dự định trồng 300 cây cam theo nguyên tắc trồng thành các hàng, mỗi hàng có số cây bằng nhau. Nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hàng thêm 3 cây so với dự kiến ban đầu nên đã trồng được tất cả 391 cây. Tính số cây trên một hàng mà bác Bình dự kiến trồng ban đầu

2,Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$thỏa mãn: $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=6$

Cho phương trình $2x^2-6x+2m-5=0$(m là tham số)

b) Tìm m để đường thẳng $\left(d\text{'}\right):y=\left(m-1\right)x+2m$song song với đường thẳng (d) 

2) Cho đường thẳng $\left(d\right):y=2x-2$

b, Rút gọn: $A=\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)+6$

1, a) Tìm x biết $4x+2=0$

Với  $x\ne \mathrm{0,}$tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\frac{x^2-3x+2019}{x^2}$

c, Chứng minh tam giác AKI cân tại K

b,Chứng minh MK. MN = MI. MC

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và AC  Gọi I là giao điểm BN  và CM, dây MN cắt AB  và AC lần lượt tại H và K

b, Tìm m  để đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+\frac{1}{2}{m}^2+m$  đi qua điểm $M\left(1;-1\right)$

a, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ parabol $y=\frac{1}{2}{x}^2$

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:$c)\left\{\begin{array}{l}3x-4y=17\\ 5x+2y=11\end{array}\right.$

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:

b, $x^4+2x^2-15=0$

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau: $a)5x^2+13x-6=0$

Rút gọn biểu thức sau : $A=\frac{4+\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$

Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính tăng 2 lần

Đường tròn là hình

Cho đường tròn (O;R) và một dây cung AB= R . Khi đó số đo cung nhỏ AB là

Cho hai phương trình: $x^2-2x+a=0$ và $x^2+x+2a=0$ . Để hai phương trình cùng vô số nghiệm thì:

Biểu thức $\sqrt{{\left(\sqrt{5}-3\right)}^2}-\sqrt{5}$ có kết quả là:

Cho phương trình x- 2y =2 (1) Phương trình nào sau đây kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2019-\frac{2019}{x}}$ là:

Điều kiện để hàm số $y=(-m+3)x-3$  đồng biến trên R  là:

b, Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a +b+c =6  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A=\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}$

a, Cho x,y,z là ba số dương. Chứng minh : $\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge 9$

2. Một hình trụ có diện tích xung quanh $140\pi \left(c{m}^2\right)$ và chiều cao h= 7(cm) Tính thể tích của hình trụ đó

c, Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với ACvà EI Qua điểm D  vẽ đường thẳng song song với IE cắt OF và IC  lần lượt tại H  và P Chứng minh là D trung điểm của HP

b, Chứng minh IA là tia phân giác của $\widehat{DIE}$ và $AB.AC=A{D}^2$

1.Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE  (D,E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn (O) sao cho điểm B  nằm giữa hai điểm A  và tia C nằm giữa hai tia AD và AO Từ điểm O kẻ $OI\perp AC$ tại I