Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện thì phân xưởng 1 vượt mức 10% so với kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 20% so với kế hoạch. Do đó cả hai phân xưởng đã làm được 340 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi phân xưởng phải làm kế hoạch.

b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m^2-4\right)x+m^2-3$ luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức $A>0$

b) Chứng minh EF vuông góc OA

b) Một lọ thủy tinh hình trụ có đường kính đáy bằng 15 cm (độ dày của thành lọ và đáy lọ không đáng kể) chứa nước. Người ta thả chìm hoàn toàn 10 viên bi dạng khối cầu và cùng đường kính bằng 4 cm vào lọ, biết nước trong lọ không tràn ra ngoài. Tính chiều cao của lượng nước dâng lên so với mực nước ban đầu (kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy)

a) Một hình chữ nhật có chu vi bằng 68 cm. Nếu tăng chiều rộng 6 cm và giảm chiều dài 10 cm thì được hình vuông có cùng diện tích với hình chữ nhật ban đầu. Tìm kích thước của hình chữ nhật ban đầu.

b) Giải phương trình :$12\sqrt[3]{x^2-1}-6\sqrt[3]{x^4-2x^2+1}+x^2-9=0$

a) Rút gọn biểu thức $M=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{1}{\sqrt{x}}\left(\begin{array}{l}x>0\\ x\ne 1\end{array}\right)$

b) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng $\left(d\right):y=2x+m$ và parabol $\left(P\right):y=-x^2.$ Tìm m để (d) và (P) có một điểm chung.

a) Cho hàm số y = ax + b.Xác định hệ số a, b biết đồ thị của hàm số đã cho là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x và đi qua điểm M(5;1)

b) Cho phương trình $x^2-2mx+2m-2=\mathrm{0,}$ với m là tham số. Tìm giá trị của phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1+3x_2=6$

a) Giải phương trình : $x^2-6x+8=0$

b) Vẽ đường kính BK của đường tròn (O) là điểm trên BK sao cho $AH\perp BK$ . Điểm I là giao điểm của AH, MK .Chứng minh I là trung điểm của HA

Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 8400 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong 1 ngày theo kế hoạch. Vì vậy, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu ?

Biết rằng phương trình $x^2-x-3=0$có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$. Tính giá trị của biểu thức $C=x_1^2+x_2^2$

b) Xác định hệ số a để đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ đi qua điểm M(2,1)

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 2

b) Cho $x\ge -\mathrm{1,}x\ne 0$ , rút gọn biểu thức $B=\frac{\left(\sqrt{x+1}-1\right)\left(\sqrt{x+1}+1\right)}{x}$

a) Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{16}+\sqrt{25}$

3) Vẽ CI cắt đường tròn (O) tại M $\left(M\ne C\right),EF$ cắt AD tại K. Chứng minh ba điểm B,K, M thẳng hàng.

2) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

2) Cho $∆ABC$ vuông tại A, biết $AB=a,AC=2a$ (với a là số thực dương). Tính thể tích theo a của hình nón được tạo thành khi quay $∆ABC$  một vòng quanh cạnh AC cố định

1. Hằng ngày, bạn Mai đi học bằng xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi xe đạp là 24 km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hơn 10 phút. Tính vận tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp

3) Cho phương trình $x^2+5x-4=0.$ Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức $Q=x_1^2+x_2^2+6x_1{x}_2$

2) Tìm giá trị của tham số m để $Parabol\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=2x-3m$ có đúng một điểm chung

1) Vẽ đồ thị hàm số $\left(P\right):y=x^2$

3) Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=1\\ x+2y=4\end{array}\right.$

2) Giải phương trình $3x^4+2x^2-5=0$

b) Chứng minh :$M{A}^2=MD.MB$

b) Cho phương trình $:x^2-2mx-1=0\left(1\right)$ với m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=7$

a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m. Biết chiều dài mảnh đất lớn hơn chiều rộng là 7m. Hãy tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó

Rút gọn các biểu thức

$b)\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}\left(x>0\right)$

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}\right.$

a) Cho phương trình $x^2+5x-6=0\left(*\right)$

Cho $a\ge \mathrm{1348,}b\ge 1348$ . Chứng minh rằng :

$a^2+b^2+ab\ge 2022\left(a+b\right)$

4) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung , xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất