Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài AD, AD’, AC’ lần lượt là 1; 2; 3. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’.

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB’D’.

Với a, b là hai số thực dương bất kì. Số điểm cực trị của hàm số y = x³ + ax² – bx + 1 là

Số giao điểm của đường cong y = x³ – 2x² + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 - x là

Cho hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-x^3-6x^2+7$ có đồ thị (C). Số giá trị nguyên của tham số m để có ba tiếp tuyến của(C) song song với đường thẳng d: y = mx là

Cho hàm số y = -x⁴ + 6x² + 1 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AD = 2, AA’ = 3 là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA’ = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích của khối tứ diện C A’B’C’ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là

Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+\frac{2}{3}$. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2-x}$

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ nghịch biến trên các khoảng:

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24 cm², chiều cao bằng 3 cm thì có thể tích bằng

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x³ – 3x² trên đoạn [-1; 1].

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng $2\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$. Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A’BC) với mặt phẳng (ABC). Khi đó cos của góc α bằng:

GTNN của hàm số f(x) = 2sin2x – 5x + 1 trên đoạn $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ bằng:

Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ΔABC vuông cân tại B, AB = $\mathrm{a}\sqrt{2}$ và cạnh bên AA’ = $\mathrm{a}\sqrt{6}$. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đã cho là:

Gọi x = a và x = b là các điểm cực trị của hàm số y = 2x³ – 3x² – 18x - 1. Khi đó A = a + b – 2ab bằng:

Phương trình $3\sqrt{{\log }_{3}x}-{\log }_3\left(3x\right)=1$ có hai nghiệm x₁, x₂. Khi đó tích x₁x₂ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x^2\left(x^2-5x+6\right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (0; +∞)?

Cho hàm số f(x) = e^2+sin2x. Biết $x_0\in \left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là giá trị thỏa mãn f’(x0) = 0. Khi đó

Cho 0 < a ≠ 1, 0 < b ≠ 1, x > 0, y > 0. Tìm công thức đúng trong các công thức sau?

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) (km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo phương trình là $s\left(t\right)=e^{t^2+3}+2t{e}^{3t+1}$. Khi đó vận tốc của tên lửa sau 1 giây là

Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC  quanh cạnh AC. Tỉ số V₁/ V₂ bằng

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 1?

Phương trình $2^{2x^2-5x+2}+2^{3x^2-7x+2}=1+2^{5x^2-12x+4}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+x-2}}{{\log }_3\left(2-x^2\right)}$ là:

Cho khối chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5, $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^{°}$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-1}\left(b\ne 0,a+b\ne 0\right)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. Khi đó tỉ số a/b là:

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, ΔSAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên (C) mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của (C) bằng 6?

Cho hàm số y = x – ln(1 + e^x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y = 3^x?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA = $4\sqrt{6}$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Cho 2 khối cầu (S₁) có bán kính R₁, thể tích V₁ và (S₂) có bán kính R₂, thể tích V₂. Biết V₂ = 8V₁, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

(I): Tập xác định của f(x): R \ {1}

(II): Hàm số f(x) có đúng 1 điểm cực trị

(III): min f(x) = -2

(IV): A(-1; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Cho phương trình ${2016}^{x^2-1}+\left(x^2-1\right).{2017}^x=1$ (1). Khẳng định nào dưới đây đúng?